Niveau de température de conductivité électrique des métaux. Conductivité électrique en fonction de la température Conductivité thermique

Yak était destiné à À la fin de la journée,À mesure que la température augmente, le conducteur connaîtra davantage de retards libre circulation de la charge électrique– des électrons dans la zone de conduction et des électrons dans la zone de valence. Le champ électrique externe étant quotidien, un certain nombre de particules chargées sont transportées personnage chaotique Et le flux à travers n’importe quelle section transversale de l’expression est égal à zéro. Fluidité moyenne des particules - soi-disant. la « fluidité thermique » peut être exprimée en utilisant la même formule que la fluidité thermique moyenne des molécules d'un gaz parfait

de k-Poste Boltzmann; m-Masse efficace de l'électronique ou des pièces.

Lorsque le champ électrique externe stagne, un signal est envoyé au conducteur, "Dreifova" composant de fluidité - Le long du champ près des routes, à travers le champ - près de l'électronique, donc. Du liquide électrique s'est échappé par l'œil. Épaisseur du jet j développer à partir des atouts de l’« électronique » j n et "dirochnogo" j p strumiv :

de n,p- concentration d'électrons libres et de particules ; υ n , υ p- Vitesse de dérive du nez de charge.

Ici, il est important de se rappeler que si l'on veut charger l'électron et le poignard - le côté derrière le signe, ainsi que les vecteurs de fluides de dérive en direction du côté proximal, de sorte que le flux total soit en réalité la somme des modules du flux électronique et dirk.

C'est évident que c'est cool υ n і υ p eux-mêmes se trouvent sous le champ électrique externe (sous la forme la plus simple - linéairement). Nous avons introduit des coefficients de proportionnalité μ nі μ p, comme ils appellent « rukhomy », les nez chargent

Et réécrivons la formule 2 pour ressembler à ceci :

j = fr n E+ep p E= n E+ p E= E.(4)

Ici  - conductivité électrique du conducteur, et  n і  p- Ce sont évidemment des entrepôts électroniques et physiques.

Il ressort clairement de (4) que la conductivité électrique du conducteur est déterminée par les concentrations de porteurs de charge élevés dans chacune de ses fragilités. Cela sera également vrai pour la conductivité électrique des métaux. Bière dans les métaux la concentration d'électrons est très élevée
et conserver à la température des yeux. Relâchementélectrons dans les métaux changements avec température Cela est dû à une augmentation du nombre d'électrons entrant en collision avec des collisions thermiques d'oxydes cristallins, ce qui entraîne une modification de la conductivité électrique des métaux en raison d'une augmentation de la température. U Fils de presse et la principale contribution à la température et à la conductivité électrique est réduite stockage en fonction de la température et de la concentration Nez aux commandes.

Jetons un coup d'œil au processus d'activation thermique ( génération) électrons de la bande de valence du conducteur à la bande de conduction. Je veux l'énergie moyenne de collision thermique des atomes de cristal
Par exemple, à une température ambiante de seulement 0,04 eV, ce qui est bien inférieur à la largeur de la zone blindée de la plupart des conducteurs parmi les atomes du cristal, il y en aura dont l'énergie peut être égalisée avec g. Lorsque l’énergie est transférée de ces atomes aux électrons, ceux-ci restent dans la zone de conduction. Nombre d'électrons dans l'intervalle d'énergie de ε à ε + d Les zones de conductivité ε peuvent s’écrire :

de
- Force des niveaux d'énergie (6);

- niveau de densité de population en énergie ε électron ( Fonction de subdivision de Fermi). (7)

Dans la formule (7) le symbole F désigné sov. rhubarbe de ferme. Les métaux ont de la rhubarbe Fermi – rester occupé avec les électrons rhubarbe à température zéro absolu (div. Introduction). Vrai, F(ε ) = 1 à ε < Fі F(ε ) = 0 à ε > F (Fig. 1).

Fig. 1. Rozpodil Fermi-Dirak; souvent à une température du zéro absolu et « se dissoudre » aux températures terminales.

Chez les conducteurs, Comme nous sommes heureux de l’apprendre, le zèle de Fermi devrait être à la hauteur à proximité de la zone clôturée, tobto. na nomu nomozhe buti elektron. Cependant, dans les conducteurs à T = 0, toutes les stations situées en dessous du niveau de Fermi sont remplies et celles qui sont au-dessus du niveau de Fermi sont vides. Au-delà de la température finale, le niveau de population d'électrons avec de l'énergie ε > F n'est plus égal à zéro. Cependant, la concentration d’électrons dans la zone de conductivité du conducteur est donc encore bien inférieure au nombre de sources de haute énergie dans la zone.
. Todi dans le signe (7) peut être marqué avec un et la fonction de division peut être écrite dans le voisin « classique » :

. (8)

La concentration électronique au niveau de la zone de conductivité peut être calculée en intégrant (5) sur la zone de conductivité à partir du bas - E 1 jusqu'au sommet - E 2 :

Dans l'intégrale (9), le bas de la zone de conductivité est pris égal à zéro et la limite supérieure est remplacée par
par un changement du multiplicateur exponentiel dû à l'augmentation de l'énergie.

Après avoir calculé l’intégrale, on peut supprimer :

. (10)

Le calcul de la concentration en oxydes au niveau de la bande de valence est donné par :

. (11)

Pour le conducteur, il n'y a pas de maison à proximité de l'entrepôt, ainsi appelé. Vlasny conducteur, la concentration d'électrons dans la zone de conductivité est responsable de la concentration de diodes dans la zone de valence ( esprit d'électroneutralité). (Il est significatif que la nature ne dispose pas de tels conducteurs, mais à basses températures et concentrations, les maisons peuvent être alimentées par un afflux des conducteurs restants à la merci du conducteur). Les mêmes, égaux à (10) et (11), sont retirés pour le niveau de la Ferme du distributeur d'humidité :

. (12)

Tobto. à température nulle absolue Fermi Vlasnyà coup sûr au milieu de la zone clôturée, je passe près du milieu de la zone clôturée à des températures pas trop élevées, sprat déplacement commencer à sonner à zones de conductivité b_k(la masse effective des particules est, en règle générale, supérieure à la masse effective des électrons (div. Introduction). Maintenant, en substituant (12) dans (10), à la concentration d'électrons, nous soustrayons :

. (13)

Une relation similaire apparaît pour la concentration de bois :

. (14)

Les formules (13) et (14) avec une précision suffisante permettent de déterminer la concentration de porteurs de charge dans au puissant chef d’orchestre. Les valeurs de concentration calculées pour ces relations sont appelées puissant concentration. Par exemple, pour le germanium Ge, le silicium Si et l'arséniure de gallium GaAs à T=300 K, l'odeur devient constante. En pratique, pour la préparation de dispositifs conducteurs, des conducteurs avec des concentrations de porteurs de charge nettement plus élevées (
). La plus grande concentration du nez, équilibrée avec l'humidité, est due à l'administration du navigateur. maisons électriquement actives(je parle toujours de ce qu'on appelle amphotère Les ménages introduits par un prestataire ne modifient pas la concentration du nez chez une personne). En fonction de la valence et du rayon ionique (covalent), les atomes domestiques peuvent être inclus différemment dans les éléments cristallins du conducteur. Certains d'entre eux peuvent remplacer l'atome du discours principal chez vuzli grati - maisons substitution Il est important que les autres grandissent dans les interuniversitaires grati - maisons vprovadjennya. La diversité et l'afflux du pouvoir du chef d'orchestre.

Il est acceptable que dans un cristal avec des atomes de silicium presque de valence, certains atomes de Si soient remplacés par des atomes d'un élément pentavalent, par exemple des atomes de phosphore R. La plupart des électrons de valence de l'atome de phosphore forment une liaison covalente avec le plus proche. atomes de silicium. Le cinquième électron de valence de l’atome de phosphore sera lié à la brosse ionique Interaction coulombienne. En général, cette paire avec l'ion phosphore avec la charge +e et l'interaction coulombienne de l'électron qui lui est associé est un atome d'eau prévisible, c'est pourquoi de telles maisons sont également appelées semblable à l'hydrogène petites maisons. Interaction coulombienne Le cristal aura une signification affaibli par polarisation électrique dans des ions domestiques supplémentaires des atomes voisins. Énergie d'ionisation un tel centre d'accueil peut être estimé à l'aide de la formule suivante :

, (15)

de - Le premier potentiel d'ionisation de l'atome d'eau est de 13,5 eV ;

χ – pénétration diélectrique du cristal ( χ =12 pour le silicium).

En substituant dans (15) les valeurs et valeurs de la masse effective d'électrons dans le silicium - m n = 0,26 m 0 est pris pour l'énergie d'ionisation de l'atome de phosphore dans le réseau cristallin du silicium ε je = 0,024 eV, ce qui est nettement inférieur à la largeur de la zone blindée et génère moins que l'énergie thermique moyenne des atomes à température ambiante. Cela signifie tout d'abord que les atomes domestiques sont beaucoup plus faciles à ioniser que les atomes du discours principal et, en d'autres termes, à température ambiante, ces atomes domestiques seront ionisés. Apparition dans la zone de conductivité du conducteur des électrons qui y sont passés Domishkovykh Rivniv, sans rapport avec l'ouverture du trou dans la zone de valence. Donc la concentration nez principaux la concentration d'électrons dans une particule donnée peut être augmentée de plusieurs ordres de grandeur nez non principaux- Darok. Ces transporteurs sont appelés électronique ou par les opérateurs téléphoniques n -Comme, et les maisons qui informent l'émetteur de la conductivité électronique sont appelées donateurs. Si le silicium cristallin introduit une maison d'atomes d'un élément trivalent, par exemple le bore B, alors l'une des liaisons covalentes de l'atome de la maison avec les atomes du vaisseau est perdue au profit du silicium. inachevé. L’enfouissement de cette liaison d’un électron d’un des atomes de silicium voisins va alors entraîner l’apparition d’un trou au niveau de la bande de valence. Le cristal doit faire attention à sa conductivité (conducteur p -Comme). Les maisons qui mangent des électrons sont appelées accepteurs. Sur le diagramme énergétique du conducteur (Fig. 2), la rhubarbe donneuse est située en dessous du bas de la zone de conductivité par la quantité d'énergie d'ionisation donneuse, et la rhubarbe acceptrice est située au-dessus du bas de la bande de valence par l'énergie onisation de l’accepteur. Pour les donneurs et les accepteurs d'eau, comme ceux des éléments en silicium des groupes V et III du tableau périodique de Mendelev, les énergies d'ionisation sont approximativement égales.

Fig.2. Diagrammes énergétiques des émetteurs électroniques (gauchers) et manuels (droitiers). La position des niveaux de Fermi pour des températures proches du zéro absolu est affichée.

Le calcul de la concentration de charges porteuses dans le conducteur avec la régulation des systèmes électroniques domestiques n'est pas facile à réaliser et les solutions analytiques peuvent être évitées dans de nombreux cas.

Jetons un coup d'œil au conducteur de type n lorsque température, assez faible. Et ici, vous pouvez profiter de vos capacités. Tous les électrons dans la zone de conductivité d'un tel conducteur sont des électrons qui y sont passés depuis les niveaux donneurs :

. (16)

Ici
- Concentration des atomes donneurs ;

- Nombre d'électrons perdus sur les sites donneurs :

. (17)

Du point de vue (10) et (17) niveau 16 on écrit :

. (18)

Virishyuchi tse kvadratne rіvnyannya shodo
, annulable

Regardons la solution pour les températures très basses (en pratique, des températures moyennes de l'ordre de plusieurs dizaines de degrés Kelvin), si l'autre addition sous le signe de la racine carrée est supérieure à un. Pas très bien en simple, retenons-le :

, (20)

tobto. pour les basses températures, la rave de la ferme se développe approximativement au milieu entre la rave donneuse et le bas de la zone de conductivité (à T = 0K – exactement au milieu). En remplaçant (20) par la formule de concentration électronique (10), nous pouvons voir que la concentration électronique augmente avec la température selon une loi exponentielle.

. (21)

Vitrine des exposants
indique que dans une plage de température donnée, la concentration électronique augmente de façon exponentielle Ionisation des maisons donneuses

Pour des températures plus élevées - pour celles-ci, si la conductivité de l'humidité est encore insignifiante, mais que l'esprit est réduit
, l'autre addition sous la racine sera inférieure à un et relation vikorystique

+…., (22)

La position du niveau de Fermi est supprimée

, (23)

et pour la concentration électronique

. (24)

Tous les donneurs sont déjà ionisés, la concentration d’atomes à proximité de la zone de conductivité est la même que la concentration d’atomes donneurs – c’est ce qu’on appelle. zone de l'intérieur de la maison.À températures plus élevées il y a une déviation intense de la zone de conduction des électrons de la bande de valence (ionisation des atomes de la substance principale) et la concentration de porteurs de charge recommence à augmenter selon la loi exponentielle (13), caractéristique de zones avec conductivité de l'humidité. Comment révéler le degré de concentration d'électrons en fonction de la température en coordonnées
, vous pouvez voir une ligne Laman, composée de trois sections, correspondant aux plages de température les plus élevées (Fig. 3).

R. IS.3. Niveau de température de concentration électronique dans un type de conducteur.

Des relations similaires, jusqu'à un multiplicateur près, sont obtenues lors du calcul de la concentration d'oxydes dans un conducteur de type p.

À des concentrations très élevées dans la maison (~10 18 -10 20 cm -3), le conducteur se transforme en ce qu'on appelle. virogène moulin. Les maisons du village sont éclatées en zone de la maison, qui peut souvent chevaucher la zone de conductivité (dans les conducteurs électroniques) ou avec la bande de valence (dans les diélectriques). Dans lequel la concentration de la charge cesse effectivement de se situer à des températures allant jusqu'à des températures très élevées. le conducteur est entraîné comme du métal ( conductivité quasi métallique). Le fermi de rhubarbe dans les conducteurs dégénérés sera soit très proche du bord de la zone conductrice, soit les conducteurs seront au milieu de la zone d'énergie admissible, de sorte que le diagramme de zone d'un tel conducteur sera similaire à la zone d Métal Igram (div. Fig. 2a Introduction). Pour augmenter la concentration de charge dans de tels conducteurs, la fonction de sous-section de la trace est prise en charge à la fois par la vue (8), comme le système fonctionnait, et par la vue de la fonction quantique (7). L'intégrale (9) dans ce cas est calculée à l'aide de méthodes numériques et est appelée Intégrale de Fermi-Dirac Tableaux d'intégrales de Fermi-Dirac pour les valeurs induites, par exemple dans la monographie de L.S. Stilbans.

À
Le stade de génération du gaz électronique (sale) du sol est élevé, de sorte que la concentration des buses ne se situe pas à une température allant jusqu'à la température de fusion du conducteur. Ces « vierges » d’émetteurs sont utilisées dans la production d’appareils électroniques de faible niveau, parmi les plus importants. Lasers d'injection et diodes tunnel.

Chantant, bien que de plus petite taille, la température de la conductivité électrique est introduite niveau de température de friabilité Nez aux commandes. Le relâchement, le sens « macroscopique » que nous donnons en (3), peut être exprimé à travers les paramètres « microscopiques » – la masse effective une heure de détente à l'impulsion – heure moyenne de libre parcours d’un électron (trou) entre deux derniers arrêts avec des défauts dans les montures de cristaux :

, (25)

et la conductivité électrique avec la relation entre (4) et (25) s'écrira :

. (26)

Défauts de yak - Centres de Rossiyuvannya Des dommages thermiques aux montures cristallines – acoustiques et optiques – peuvent survenir phononi(div. manuel méthodologique « Structure et dynamique… »), atomes de maison– zones atomiques ionisées et neutres du cristal – luxations, surface Krystal que entre les grains en polycristaux, etc. Le processus lui-même de dissection de la charge sur les défauts peut être à ressortі sans ressort - dans la première phase il n'y a pas de changement de quasi-impulsion électron (dirk); d'une autre manière – un changement à la fois dans la quasi-impulsion et dans l'énergie de la pièce. Comme le processus de dispersion de la charge sur les défauts du réseau - printemps, cette heure de relaxation de l'impulsion peut être représentée par l'apparition de contenu statique dans l'énergie de la section :
. Ainsi, pour les types les plus importants de dissipation printanière des électrons sur les phonons acoustiques et les ions de la maison.

(27)

і
. (28)

Ici
- des quantités qui ne résident pas dans l'énergie ;
- Concentration ionisé maison de tout type.

Le temps de relaxation moyen est basé sur la formule suivante :

;
. (29)

Nous rejetons les règles (25)-(29) :

. (30)

Puisque, dans n'importe quelle plage de température, la contribution au relâchement des nez, qui est attribuable à différents mécanismes de dissipation, peut être assimilée en valeur, alors le relâchement est mesuré par la formule :

, (31)

de l'index je Cela correspond au mécanisme de dispersion chantant : sur les centres de maison, phonons acoustiques, phonons optiques, etc.

Le niveau typique de fragilité des électrons (trames) dans le conducteur en fonction de la température est illustré à la figure 4.

Figure 4. Rétention typique en fonction de la température de friabilité du nez à la charge du conducteur.

À très lent températures (dans la zone du zéro absolu) les maisons ne sont pas encore ionisées, la dissolution s'effectue à neutre les centres d'accueil et la fragilité sont pratiques ne reste pas bas type de température (Fig. 4, panneau a-b). À mesure que la température augmente, la concentration de composés ionisés augmente selon une loi exponentielle, et le relâchement chutes zgіdno (30) – dilyanka b-v. Dans la zone intérieur de la maison la concentration des centres de maison ionisés ne change pas et la friabilité augmente, à mesure que
(Fig. 4, c-d). Avec une nouvelle augmentation de la température, la dispersion sur les phonons acoustiques et optiques commence à devenir plus importante et la friabilité diminue à nouveau (g-d).

La plage de température du relâchement est importante - une fonction statique de la température, et la plage de température de la concentration est exponentielle, de sorte que la variation de température de la conductivité électrique dans le riz principal est une plage de température reproductible de la concentration de la charge. Cela permet de déterminer avec précision, en fonction de la température et de la conductivité électrique, le paramètre le plus important du conducteur – la largeur de sa zone protégée, qui est destinée à être réalisée dans ce robot.

Pour les chargeurs à une charge, la conductivité électrique γ est déterminée par la

de n - Concentration de porteurs de charges gratuits, m -3 ; q est la valeur de la charge cutanée ; μ − vitesse de transport de charge, qui est égale à la vitesse moyenne de transport de charge (υ) jusqu'à l'intensité de champ (E) : υ/E, m 2 /(B∙c).

La température de la concentration des nez est présentée pour le petit 5.3.

Dans la zone des basses températures, la parcelle située entre les points a et b caractérise la concentration de plantes, appelées maisons. Avec l'augmentation des températures, le nombre de nez alimentés par les maisons augmente, jusqu'à épuiser les ressources électroniques des atomes de la maison (point b). Sur le site de la maison b-v, cela est déjà visible et la transition des électrons du conducteur principal à travers la zone blindée est toujours visible. Une section d’une courbe avec une concentration constante de porteurs de charge est appelée la zone où émerge la maison. Ensuite, la température augmente, ce qui commence à augmenter la concentration de particules en raison du passage des électrons à travers la zone blindée (division v-g). La hauteur de la parcelle caractérise la largeur de la zone clôturée du filler (la tangente du bord donne la valeur ΔW). Nahila trace a-b pour qu'il se trouve sous l'énergie d'ionisation des maisons ΔW p.

Petit 5.3. Concentration typique de concentration de charge

à la température du prestataire

Le petit 5.4 montre le niveau de température de friabilité de la charge frontale du conducteur.

Petit 5.4. Niveau de température de friabilité du nez

charge dans le conducteur

La fluidité accrue de la charge d'usure libre avec les changements de température s'explique par le fait que plus la température est élevée, plus la fluidité thermique de la charge d'usure libre est grande. Cependant, avec une nouvelle augmentation de la température, l'oscillation thermique des bavures et du porteur de charge commence à s'y coller de plus en plus souvent et la friabilité diminue.

Pour le petit 5,5 le niveau de température de l'alimentation du conducteur est présenté. Cette capacité de stockage est pliable, car la conductivité électrique dépend de la fragilité et du nombre de nez :

Dans la section AB, l'augmentation de la conductivité électrique de l'animal due à l'augmentation des températures est déterminée par la maison (derrière l'effet direct sur cette section est indiquée l'énergie d'activation de la maison W p). A la fin de la période BV, une saturation se produit, car la capacité des nez n'augmente pas, et la conductivité chute en raison d'une modification de la friabilité des nez de charge. Dans le cadre du VG, l'augmentation de la conductivité est due à une augmentation du nombre d'électrons du conducteur principal, qui s'écoule dans la zone blindée. Selon la hauteur, la ligne droite indique la largeur de la zone clôturée du pipeline principal. Pour les ruptures à proximité, vous pouvez utiliser rapidement la formule

Où la largeur de la zone clôturée W est calculée comme eB.

Petit 5.5. Plage de température de la conductivité électrique de la matière première

pour un directeur téléphonique

Le robot de laboratoire surveille le conducteur en silicium.

Silicium, Comme l'Allemagne, est inclus dans le groupe IV du tableau D.I. Mendelev. C'est l'un des éléments les plus abondants de la croûte terrestre, représentant environ 29 %. Or, dans la nature, les veines ne convergent pas.

Le silicium technique (une centaine de maisons), extrait du dioxyde (SiO 2) lors d'une décharge électrique entre des électrodes de graphite, est largement utilisé en métallurgie ferreuse comme élément d'alliage (par exemple, l'acier électrique). Le silicium technique ne peut pas servir de conducteur de victoires. Le vin est le produit final de la production de silicium de pureté conductrice, au lieu de laquelle il peut être inférieur à 10 -6 %.

La technologie permettant de dépouiller le silicium de la pureté des conducteurs est très complexe et comprend un certain nombre d'étapes. La purification finale au silicium peut être réalisée selon la méthode de fusion de zone, ce qui pose un certain nombre de difficultés, car la température de fusion du silicium est très élevée (1414°C).

Le silicium est le matériau principal pour la réalisation de dispositifs conducteurs : diodes, transistors, diodes Zener, thyristors, etc. Pour le silicium, la limite supérieure de la température de fonctionnement des appareils peut être fixée à un stade de purification du matériau de 120 à 200 degrés, ce qui est nettement plus élevé qu'en Allemagne.

Les conducteurs sont des matériaux dont la principale caractéristique est l'apport de conductivité électrique à partir d'apports d'énergie externes, ainsi que la concentration et le type de maison.

L'importance évidente des autorités des transporteurs aériens et des pro-
Les porteurs d'eau sont identifiés par le type de leurs liaisons chimiques. Dans les métaux, les électrons de valence des atomes d'oxydes cristallins constituent en partie un groupe de porteurs de charge égaux, appelés gaz électroniques (liaison métallique). Le nombre de nez
corps de charge, qui indiquent le nombre d'atomes par unité
Il n'y a aucune information sur les orates cristallins. Il est impossible de modifier significativement cette concentration de porteurs dans la charge par l'afflux de facteurs externes (température, changements, travaux ménagers introduits, déformation, etc.). Considérez toutes les caractéristiques de la conductivité des conducteurs : coefficient de température positif de l'alimentation électrique, indépendance de la concentration de porteurs de charge dans l'habitation au niveau des portes, conductivité, etc.

Dans les conducteurs, tous les électrons de valence des atomes participent à la création d'une liaison chimique saturée covalente (ou ion-covalente). Avec les cristaux conducteurs, il n'est pas nécessaire de transporter des charges quasi-fortes, dues à l'influence directe d'un facteur externe, de sorte qu'à une température de zéro absolu, le conducteur n'a aucune conductivité électrique. La valeur de la liaison covalente (ionique-covalente) (énergie de liaison) indique la largeur de la zone blindée du conducteur. À des températures inférieures à 0 K, certains porteurs de charge, hydratés par l'énergie thermique, peuvent créer une liaison chimique pour créer un nombre égal d'électrons dans la zone de conductivité. Irok est proche de la bande de valence. la charge de leur concentration est attribuée à la relation

Où je - La résistance effective des joints est dirigée du bas de la zone de conductivité vers la paroi de la zone libre.

Pour contrôler le type de conductivité électrique et les valeurs de conductivité du conducteur à l'emplacement du réseau cristallin, introduire à une faible concentration de la maison avec valence,
varie plus ou moins en fonction de la valence des principaux atomes du conducteur. De telles maisons dans la zone barrière du conducteur sont indiquées par des niveaux d'énergie supplémentaires : donneur - près du bas de la zone de conductivité et accepteur - près du bas de la zone de valence. L'énergie nécessaire à la génération thermique des porteurs de charge, à la formation de la présence de maisons (énergie d'ionisation des maisons) est 50 à 100 fois inférieure à la largeur de la zone protégée :

Le processus de thermogénération des nez de maison est également assez simple et est décrit par les formules

dé-concentration des maisons de donneurs, et - maisons acceptrices Bien que la température soit basse, toutes les maisons ne sont pas ionisées et la concentration des hôtes est déterminée par les formules (4). Cependant, dans les épisodes typiques, même à une température nettement inférieure à la température ambiante (proche de -60 0 C), tous les composants sont ionisés et avec un chauffage supplémentaire, la concentration ne change pas et reste la même que la concentration des composants introduits. (atome kozhen de la maison «dav» une charge à la fois. Par conséquent, dans n'importe quelle plage de température, la concentration nasale ne se situe pratiquement pas en dessous de la température (région II sur la figure 4). Cependant, avec une augmentation significative de la température (pour le silicium, par exemple, proche de 120 0 C), la rupture des liaisons d'humidité commence selon le mécanisme représenté par la formule (3) et la concentration en porteurs de charge commence à augmenter fortement. Jetez un œil à l’illustration de la Fig. 4, sur n'importe quelle représentation de la plage de température, la concentration des porteurs de charge est sur une échelle presque logarithmique par rapport à la température de retour (l'importance d'une telle échelle devient évidente après le logarithme des expressions (3) et (4)).

Ici - la température de l'intérieur de la maison - la température de transition vers la conductivité de l'humidité. Formules de courses

Petit 4. Niveau de température de concentration des principaux porteurs de charge dans le conducteur domestique n- Comme. je- zone de faible ionisation de la maison (conductivité électrique de la maison) (); II- superficie de l'intérieur de la maison (); III- Zone de conductivité de l'humidité ().

Après s'être fait des amis, les températures ont baissé. Dans la zone .III La génération de porteurs de charge est conforme à la formule (3). À des températures plus basses, ce processus est encore plus petit et donc dans la zone .JE La génération des nez est indiquée par la formule (4). Comme il ressort des expressions (3) et (4), plus la largeur de la zone blindée du conducteur est grande, et plus l'énergie d'ionisation des donneurs (accepteurs) est grande. Vakhovuyuchi scho, laïc, scho >.

Les porteurs de charge quasi-forts (électronique et dirs), alimentés par une énergie thermique moyenne, produisent un effondrement chaotique avec fluidité thermique. , il est important de respecter l'action appliquée. En raison de l'action externe du champ électrique, le redressement des porteurs de charge est provoqué - dérive. À quelle épaisseur du courant de dérive

de – conductivité électrique, – concentration de porteurs de charge, – fluidité de l'écoulement direct sous l'afflux de tension de champ électrique externe E.

En règle générale, si la loi d'Ohm s'applique, E- ne pas diriger la charge sans changer son énergie (champs faibles). De cette manière, la fluidité de l'écoulement des nez de charge est privée d'égale, et la fluidité de la dérive, qui caractérise l'efficacité de l'écoulement direct de la charge, réside dans le fait qu'il y a un fort respect pour l'écoulement des défauts dans le matériau cristallin et décider. Le paramètre qui caractérise l'efficacité d'un porteur de charge direct est appelé gouvernail :

De toute évidence, il y a plus de défauts dans le réseau cristallin qui participent à la charge russe, puis moins. En considération, comprenez le changement de quasi-impulsion du flux direct de charge, provoqué par l'afflux de défauts. De plus, les fragments du cristal sont toujours présents dans divers types de défauts (vibrations thermiques des atomes, des maisons, etc.), alors la fragilité de la charge est « contrôlée » par le mécanisme de dissolution le plus efficace :

où m Σ est le relâchement résultant de la charge dans le conducteur ; m i - relâchement, équipé je mécanisme de dissolution. Ainsi, par exemple, dans la région des températures élevées, m Σ est contrôlé par la contribution des vibrations thermiques du réseau et change avec l'augmentation de la température. Dans la région des basses températures, si les dépôts de dispersion de grenat en m Σ sont faibles, porteurs d'une charge qui dure un peu, ils se retrouvent immédiatement dans le champ des forces coulombiennes (gravité ou force) des maisons ionisées. Ce mécanisme même de dispersion « contrôle » m Σ dans les conducteurs à basse température. Par conséquent, le relâchement de la charge nasale lors du stockage en fonction de la température est déterminé par les relations empiriques suivantes :

de unі b- Quantités constantes.

L'acidité lnm Σ(T) dans les cristaux de forme (7) est présentée sur la Fig. 5. Dans cette image, les courbes 1 et 2 illustrent le fait que la concentration des maisons augmente ( N pr1<N pr2) est-ce que m change ? dans la région des basses températures, le mécanisme de dispersion de la glaçure dans le cristal reste inchangé.

Une bonne analyse des phonons acoustiques est plus importante lorsque T> 100 K. S'il y a une maison dans le quartier, si possible

Petit 5. Niveau de température de friabilité des porteurs de charge
dans des transporteurs avec différentes concentrations de la maison. N pr1

Par conséquent, la conductivité électrique peut changer en raison de l'augmentation de la température due aux changements dans la friabilité du nez m Σ ( T) grâce à la dispersion des charges sur les phonons acoustiques.

MESSAGE POUR ROZRAKHUNOVO-GRAPHIC

ROBOTIS

CENTRE ÉNERGÉTIQUE DE L'ÉTAT DE KAZAN

UNIVERSITÉ

Département de physique

Essai

Profondeur de température de la conductivité du conducteur

Vikonav : Romanov A.V. - Groupe ZES-1-04___________ (date, signature)

Vérifié par : ________________________________________ (date, signature)

Adresses personnelles :

M. Elabuga

vu. Bourgeon d'Okruzhne Shosse. 35 m² 69

Date de maîtrise :

Kazan 2006

Les conducteurs sont des substances qui oscillent à température ambiante et ont une conductivité électrique comprise entre 10 -8 et 10 6 Ohm -1 m -1 , ce qui est fortement déposé compte tenu de la taille de la maison et de la structure de la substance. comme provenant d'esprits extérieurs : température, éclairage, champs électriques et magnétiques externes, changements. La conductivité électrique des solides dans la physique moderne est expliquée en termes de théorie des bandes. En figue. Les affichages I sont simplifiés par des schémas des zones d'énergie des conducteurs d'humidité, accepteur et donneur.

Les cristaux des conducteurs font inévitablement vibrer dans les esprits le chant d'une maison tierce, qui suggère qu'il est nécessaire d'enlever des matériaux même d'un haut niveau de pureté. Les maisons sont également spécialement introduites soit lors de la croissance des cristaux avec la méthode de retrait du conducteur des autorités électriques données, soit lors de la préparation des structures adjacentes. De tels conducteurs sont appelés alliés ou en forme de maison. Les atomes des maisons, qui diffèrent des atomes du cristal principal par leur valence, créent des quantités égales d'énergie électronique autorisée dans la zone barrière, qui peuvent fournir des électrons à la zone de conductivité, ou accepter des électrons de la bande de valence. Nous examinerons ce processus de loin. Cette section de nous présente un modèle idéalisé de conducteur d'eau dans la maison de tous les jours. De tels guides sont appelés puissants.

Lorsqu'ils sont chauffés, la conductivité des conducteurs augmente fortement. Plage de température de conductivité s Le porteur d'humidité est indiqué par un changement de concentration n et fragilité de l'électronique m - et du bois m + type de température :

s = e ( n - m - + n + m +) (1)

La friabilité des porteurs de charge dans les conducteurs est maintenue à une température également basse et évolue selon la loi m~T –3/2. Cela signifie qu'avec l'augmentation de la température, l'intensité du courant par heure augmente, ce qui modifie la fluidité du flux direct du porteur de charge vers un champ de même tension.

Jetons un coup d'œil au conducteur donneur. En raison de la faible concentration d'électrons dans la conductivité des conducteurs, les conducteurs sont ordonnés selon la statistique classique de Maxwell-Boltzmann. Ainsi, dans la région des basses températures pour la concentration des électrons dans la zone de conductivité avec un type de maison, nous pouvons :

n = UN T 3/2 e - D W / kT , (2)

où A est un coefficient qui ne se situe pas sous T ; DW est l'énergie d'activation de la maison, qui est l'intervalle d'énergie entre le niveau donneur et le bord inférieur de la zone de conductivité (Fig. Ic)K - Position de Boltzmann.

Jetons un coup d'œil au modèle de zone simplifié de son conducteur, illustré à la Fig. 1. Ce modèle est principalement utilisé à l’avenir. Dans ce modèle, l’énergie des électrons est positive et augmente le long de l’axe des ordonnées. L’énergie des arbres est négative et coule vers le bas. L'abcis dépend toujours des coordonnées spatiales, et également le long de cet axe, en fonction de l'esprit du monde, la température, la concentration de la maison et la direction du champ électrique peuvent être réfléchies. La bande de valence est une zone de conductivité entourée de lignes droites, ce qui signifie : E v – la ligne de la bande de valence ; E c – bas de la zone de conductivité. L’énergie de l’électron est suffisante, ce qui signifie qu’il est absorbé depuis la bande de valence. La largeur de la zone clôturée est calculée comme la différence E g = E c - E v.

Voyons maintenant quelle est la raison physique du changement brusque de la plage de température de la conductivité des conducteurs et des métaux.

Petit 1. Un modèle de zone simple d'un conducteur de valence : E v – colonne de bande de valence ; E c – bas de la zone de conductivité.

E g = E c – E v – largeur de la zone clôturée. G - génération d'une paire électron-dyk, R - recombinaison d'une paire électron-dyk.

Les flèches ondulées montrent les processus de dégradation et de vibration des photons lors de la génération de lumière et de la recombinaison vibratoire en parallèle.

À une température T > 0, l'énergie moyenne des phonons est similaire (k - constante de Boltzmann), par exemple, à température ambiante T = 300 K, elle est similaire à 0,039 eV. Cependant, grâce à la division Maxwell-Boltzmann, il est clair que le phonon a une énergie Eg qui peut largement dépasser la moyenne, et cette certitude est proportionnelle. Les électrons échangent progressivement de l'énergie avec les phonons au cours du processus de fermeture. Naturellement, dans les systèmes stationnaires, le sous-système électronique dans son ensemble est en équilibre thermique avec les vibrations du réseau, et autour de l'électronique, il peut générer beaucoup plus d'énergie que la moyenne. L'excitation thermique d'un électron est l'acte de transférer de l'énergie d'un phonon à un électron de telle sorte que la rupture d'une liaison covalente se produise.

Si un électron reprend une énergie supérieure ou égale à Eg à un phonon, il peut « se jeter » de la bande de valence dans la bande de conduction, où il devient libre et peut participer à la charge transférée avec l'ajout d'énergie électrique externe. champ. Simultanément au passage de l'électron vers la zone de conductivité, un nouveau trou est créé à proximité de la bande de valence, qui participe également à la conductivité électrique. Ainsi, dans les conducteurs de puissance, les électrons libres et les noyaux sont générés par paires, ce processus est appelé génération de paires électron-noyau (Fig. 1). Dans ce cas, un processus d'inversion se produit : l'annihilation mutuelle des électrons et des particules lorsque l'électron tourne autour de la bande de valence. Ce processus est appelé recombinaison de paires électron-noyau. Le nombre de paires de génération (recombinaison) de porteurs de charge dans une unité par heure est appelé taux de génération G (recombinaison - R). Dans les cerveaux stationnaires, les taux de génération thermique et de recombinaison sont égaux, donc G = R (1)

Il est important de noter que la génération de paires électron-noyau peut également se produire lorsque le conducteur est entraîné avec une fréquence lumineuse v, de telle sorte que l'énergie photonique satisfasse l'esprit.

Lors de la génération de lumière, l’électron atténue le photon (Fig. 1). Au cours du processus d'inversion de recombinaison, l'énergie libérée, égale à Eg, peut soit être transférée de l'électron au réseau (phonon), soit transportée par le photon. Les phonons et les photons peuvent aussi être instantanément popularisés, ou bien, en vertu de la loi de conservation, leur énergie partielle est inférieure à Eg. Lorsque l’énergie est emportée par un photon, le processus est appelé recombinaison viprominentale. La génération de lumière et la recombinaison vibratoire sont à la base du fonctionnement de toute une classe de dispositifs conducteurs optoélectroniques - les composants de la recombinaison vibratoire, que nous ne pourrons pas examiner dans ce cours et.

Évidemment, en raison de la génération thermique, il y a des transitions rapides d'électrons de l'un des niveaux supérieurs de la bande de valence, qui sont occupés par les électrons, à partir de l'un des niveaux inférieurs de la zone conductrice du bas, - puisqu'ils puent, les fragments de telles transitions nécessitent moins d’énergie. L'étoile montre que le taux de génération G est proportionnel : au nombre de positions électroniques occupées possibles N v près de la paroi de la bande de valence ; le nombre de rivières inoccupées N c près du fond de la zone de conductivité (le déplacement physique N v et N c seront considérés plus loin) et la disponibilité de l'énergie électronique E g :

de, a est le coefficient de proportionnalité qui se situe sous la fréquence de connexion des phonons et des électrons. En revanche, le taux de recombinaison R est donc proportionnel à la densité de « netteté » des nez. addition de la concentration électronique n et du dirok p (g - coefficient de proportionnalité) :

fragments pour votre transporteur n = p. Dans une chute stationnaire il y a une place de jalousie (2), alors

La conductivité du cristal est (6) proportionnelle à la concentration en électrons et à la friabilité. Comme le montre l'expression (7), la concentration n dans un conducteur d'humidité augmente de façon exponentielle avec l'augmentation de la température, tandis que la teneur en température de la friabilité dans la conductivité joue un rôle moins important. Ainsi, la conductivité du conducteur d'humidité augmente en premier lieu avec la température selon la même loi que la concentration d'électrons et de particules (jusqu'à ce que la dissipation des porteurs de charge lors des vibrations thermiques du réseau devienne perceptible). Cela peut s'écrire :

(8)

De plus, d'un point de vue phénoménologique, la conductivité des conducteurs dans les métaux montre que la conductivité des conducteurs dans les conducteurs augmente rapidement avec les changements de température. La raison physique en est l’augmentation du taux de génération thermique des paires électron-noyau due à l’augmentation de la température. Si tu prologarithmuvati viraz (8), alors je verrai

Par conséquent, si sur le graphique nous traçons lns le long de l’axe des ordonnées et la température de retour le long de l’axe abcis, nous pouvons la prendre directement à partir de la pente Eg/2k, comme le montre la Fig. 2. Ainsi, connaissant la valeur de la ligne directe, vous pouvez déterminer la caractéristique la plus importante du conducteur - la largeur de la zone clôturée. La valeur de Eg ainsi déterminée est appelée largeur thermique de la zone clôturée, dont les fragments sont également déterminés à partir des spectres de gradation optique de l'argile et du calcul de Eg, sur la base du virus (9).