Teplotná úroveň elektrickej vodivosti kovov. Elektrická vodivosť verzus teplota Teplotná vodivosť

Yak bol určený v Na konci dňa, Keď teplota stúpa, vodič bude mať viac oneskorení voľný tok elektrického náboja– elektróny vo vodivosti a elektróny vo valenčnej zóne. Keďže vonkajšie elektrické pole je denné, prenáša sa množstvo nabitých častíc chaotický charakter A prietok cez akýkoľvek prierez výrazu sa rovná nule. Priemerná tekutosť častíc – tzv. "tepelná tekutosť" môže byť vyjadrená pomocou rovnakého vzorca ako priemerná tepelná tekutosť molekúl ideálneho plynu

de k- Boltzmannov post; m-Efektívna hmotnosť elektroniky alebo častí.

Keď vonkajšie elektrické pole stagnuje, do vodiča sa odošle signál, "Dreifova" zložka tekutosti - Po poli pri cestách, cez pole - pri elektronike teda. Cez oko unikla elektrická tekutina. Hrúbka prúdu j rozvíjať zo silných stránok „elektronického“ j n a "dirochnogo" j p strumiv:

de n, str- koncentrácia voľných elektrónov a častíc; υ n , υ p- Rýchlosť unášania náboja.

Tu je dôležité mať na pamäti, že ak chcete nabíjať elektrón a dirk - stranu za znakom, a tiež vektory driftových tekutín v smere proximálnej strany, takže celkový prietok je vlastne súčtom moduly elektronického a dirk flow.

Vidno, že je to v pohode υ n і υ p ležia pod vonkajším elektrickým poľom (v najjednoduchšej forme - lineárne). Zaviedli sme koeficienty proporcionality μ nі μ p, ako sa hovorí "rukhomy" nosy náboj

A prepíšme vzorec 2, aby vyzeral takto:

j = en n E+ep p E= n E+ p E= E.(4)

Tu  - elektrická vodivosť vodiča, a  n і  p- Toto sú samozrejme elektronické a fyzické sklady.

Z (4) je zrejmé, že elektrická vodivosť vodiča je určená koncentráciami nosičov vysokého náboja v každej jeho krehkosti. To bude platiť aj pre elektrickú vodivosť kovov. Ale v kovy koncentrácia elektrónov je veľmi vysoká
a udržiavajte pri teplote očí. Nepresnosť elektróny v kovoch zmeny s teplotou Je to spôsobené zvýšením počtu elektrónov, ktoré sa zrážajú s tepelnými zrážkami kryštalických oxidov, čo vedie k zmene elektrickej vodivosti kovov v dôsledku zvýšenia teploty. U Newswires a hlavný príspevok k teplote a elektrickej vodivosti je znížený skladovanie v závislosti od teploty a koncentrácie Na starosti nosy.

Pozrime sa na proces tepelnej aktivácie ( generácie) elektróny z valenčného pásma vodiča do vodivého pásma. Chcem priemernú energiu tepelnej zrážky atómov kryštálov
Napríklad pri izbovej teplote iba 0,04 eV, čo je oveľa menej ako šírka tienenej zóny väčšiny vodičov medzi atómami kryštálu, budú existovať také, ktorých energiu možno vyrovnať g. Keď sa energia prenáša z týchto atómov na elektróny, zostávajú vo vodivosti. Počet elektrónov v energetickom intervale od ε do ε + dε zóny vodivosti možno zapísať ako:

de
- Sila energetických hladín (6);

- úroveň hustoty obyvateľstva s energiou ε elektrón ( Fermiho funkcia delenia). (7)

Vo vzorci (7) symbol F určený sov. farmársku rebarboru. Kovy majú Fermiho rebarbora – zostáva zaneprázdnený elektrónmi rebarbora pri teplote absolútnej nuly (div. Úvod). pravda, f(ε ) = 1 at ε < Fі f(ε ) = 0 pri ε > F (Obr. 1).

Obr.1. Rozpodil Fermi-Dirak; často pri teplote absolútnej nuly a „rozpúšťajú sa“ pri konečných teplotách.

U vodičov, Ako s potešením počujeme, očakáva sa, že Fermiho horlivosť sa stretne v blízkosti oploteného areálu, tobto. na nomu nomozhe buti elektron. Vo vodičoch pri T = 0 sú však všetky stanice, ktoré ležia nižšie ako Fermiho hladina, zaplnené a tie, ktoré sú vyššie ako Fermiho hladina, sú prázdne. Za koncovou teplotou, úroveň populácie elektrónov s energiou ε > F sa už nerovná nule. Hoci koncentrácia elektrónov v zóne vodivosti vodiča je stále oveľa menšia ako počet zdrojov vysokej energie v zóne, potom.
. Todi v znaku (7) možno označiť jednotkou a funkciu delenia zapísať do „klasického“ suseda:

. (8)

Koncentráciu elektrónov v zóne vodivosti možno vypočítať integráciou (5) cez zónu vodivosti zdola - E 1 navrchol - E 2 :

V integráli (9) sa spodná časť zóny vodivosti považuje za nulovú a horná hranica je nahradená
prostredníctvom zmeny exponenciálneho multiplikátora v dôsledku zvýšenia energie.

Po výpočte integrálu môžeme odstrániť:

. (10)

Výpočet koncentrácie oxidov vo valenčnom pásme je daný vzťahom:

. (11)

Pre dirigenta nie je pri sklade dom, tzv. Vlasný vodič, koncentrácia elektrónov v zóne vodivosti je zodpovedná za koncentráciu diód vo valenčnej zóne ( myseľ elektroneutrality). (Je príznačné, že príroda takéto vodiče nemá, ale pri nízkych teplotách a koncentráciách môžu byť domy zásobené prílevom tých zvyšných, ktoré sú vydané na milosť a nemilosť vodiča). Todi, rovnajúce sa (10) a (11), je pre úroveň Farmy odstránený z rozdeľovača vlhkosti:

. (12)

Tobto. pri absolútnej nulovej teplote Fermiho Vlasný pre istotu v strede oploteného areálu,і prejsť blízko stredu oploteného priestoru pri nie príliš vysokých teplotách, šproty prehadzovanie začať zvoniť o b_k zóny vodivosti(efektívna hmotnosť častíc je spravidla väčšia ako efektívna hmotnosť elektrónov (odd. Úvod). Teraz dosadením (12) do (10) za koncentráciu elektrónov odčítame:

. (13)

Podobný vzťah sa objavuje pre koncentráciu dreva:

. (14)

Vzorce (13) a (14) s dostatočnou presnosťou umožňujú určiť koncentráciu nosičov náboja v k mocnému dirigentovi. Hodnoty koncentrácie vypočítané pre tieto vzťahy sa nazývajú mocný koncentrácie. Napríklad pre germánium Ge, kremík Si a arzenid gália GaAs pri T = 300 K sa zápach stáva konzistentným. V praxi sa na prípravu vodičových zariadení používajú vodiče s výrazne vyššími koncentráciami nosičov náboja (
). Väčšia, s vlhkosťou, koncentrácia nosov je spôsobená podaním navigátora elektricky aktívne domy(Stále hovorím o tzv amfotérny Domácnosti zavedené poskytovateľom nemenia koncentráciu nosov u človeka). V závislosti od valenčného a iónového (kovalentného) polomeru môžu byť domáce atómy rôzne zahrnuté v kryštalických prvkoch vodiča. Niektoré z nich môžu nahradiť atóm hlavnej reči pri vuzli grati - domy substitúcia Pre ostatných je dôležité, aby vyrástli na medziuniverzitách grati - domy vprovadzhennya. Rozmanitosť a prítok sily vodiča.

Je prijateľné, aby v kryštáli s takmer valenčnými atómami kremíka boli niektoré atómy Si nahradené atómami päťmocného prvku, napríklad atómami fosforu R. Väčšina valenčných elektrónov atómu fosforu tvorí kovalentnú väzbu s najbližšou atómy kremíka. Piaty valenčný elektrón atómu fosforu bude naviazaný na iónovú kefu Coulombova interakcia. Vo všeobecnosti je tento pár s iónom fosforu s nábojom +e a s ním spojenou coulombickou interakciou elektrónu predvídateľný atóm vody, preto sa takéto domy nazývajú aj podobný vodíku domčeky. Coulombova interakcia Crystal bude mať význam oslabený prostredníctvom elektrickej polarizácie v ďalších domácich iónoch susedných atómov. Energia ionizácie takéto domáce centrum možno odhadnúť pomocou nasledujúceho vzorca:

, (15)

de - Prvý ionizačný potenciál pre atóm vody je 13,5 eV;

χ – dielektrická penetrácia kryštálu ( χ = 12 pre kremík).

Nahradením hodnôt a hodnôt efektívnej hmotnosti elektrónov v kremíku v (15) - m n = 0,26 m 0 sa berie ako energia ionizácie atómu fosforu v kryštálovej mriežke kremíka ε ja = 0,024 eV, čo je podstatne menej ako šírka tienenej zóny a generuje menej ako je priemerná tepelná energia atómov pri izbovej teplote. To v prvom rade znamená, že atómy v domácnosti sa oveľa ľahšie ionizujú ako atómy hlavnej reči, a inými slovami, pri izbovej teplote budú tieto atómy v domácnosti ionizované. Vzhľad vodiča elektrónov, ktoré odtiaľ prešli, v zóne vodivosti Domishkovykh Rivniv, nesúvisí s otvorením otvoru vo valenčnej zóne. Preto sústredenie hlavné nosy koncentrácia elektrónov v danej častici môže byť zvýšená o niekoľko rádov nehlavné nosy- Darok. Takéto nosiče sú tzv elektronické alebo prostredníctvom telefónnych operátorov č -Páči sa mi to, a domy, ktoré oznamujú vysielačovi elektronickú vodivosť, sú tzv darcov. Ak kremíkový kryštál zavedie dom atómov trojmocného prvku, napríklad bóru B, potom sa jedna z kovalentných väzieb domáceho atómu s domácimi atómami stratí na kremík. nedokončené. Pochovanie tejto väzby elektrónu z jedného zo susedných atómov kremíka potom povedie k objaveniu sa diery vo valenčnom páse. Kryštál si musí dávať pozor na svoju vodivosť (vodič p -Páči sa mi to). Domy, ktoré požierajú elektróny, sa nazývajú akceptorov. Na energetickom diagrame vodiča (obr. 2) sa donorová rebarbora nachádza pod dnom zóny vodivosti o množstvo donorovej ionizačnej energie a akceptorová rebarbora sa nachádza nad spodkom valenčného pásma o energiu onizácia akceptora. Pre donory a akceptory vody, ako sú tie v kremíkových prvkoch skupín V a III Mendelevovej periodickej tabuľky, sú ionizačné energie približne rovnaké.

Obr.2. Energetické diagramy elektronických (ľavostranných) a manuálnych (pravotočivých) vysielačov. Je zobrazená poloha Fermiho hladín pre teploty blízke absolútnej nule.

Výpočet koncentrácie nosného náboja vo vodiči s reguláciou domácich elektronických systémov nie je jednoduchý a v mnohých prípadoch sa možno vyhnúť analytickým riešeniam.

Pozrime sa na vodič typu n kedy teplota, dosť nízka. A tu môžete využiť svoje schopnosti. Všetky elektróny v zóne vodivosti takéhoto vodiča sú elektróny, ktoré tam prešli z donorových úrovní:

. (16)

Tu
- Koncentrácia donorových atómov;

- Počet elektrónov, ktoré sa stratili na darcovských miestach :

. (17)

Z pohľadu (10) a (17) úroveň 16 zapíšeme:

. (18)

Virishyuchi tse kvadratne rіvnyannya shodo
, zrušiteľné

Pozrime sa na riešenie pre veľmi nízke teploty (v praxi priemerné teploty okolo desiatok stupňov Kelvina), ak je druhý súčet pod odmocninou viac ako jedna. Vo dvojhre nie veľmi dobre, zoberme si to:

, (20)

tobto. pri nízkych teplotách rastie rave farmy približne v strede medzi darcovským rave a spodkom zóny vodivosti (pri T = 0K – presne v strede). Nahradením (20) vzorcom pre koncentráciu elektrónov (10) môžeme vidieť, že koncentrácia elektrónov rastie s teplotou podľa exponenciálneho zákona

. (21)

Ukážka vystavovateľa
znamená, že v danom teplotnom rozsahu sa koncentrácia elektrónov zvyšuje exponenciálne Ionizácia darcovských domov

Pre vyššie teploty - pre také, ak je vodivosť vlhkosti stále nevýznamná, ale myseľ je znížená
, druhý prídavok pod koreňom bude menší ako jeden a vikorystický vzťah

+…., (22)

Poloha Fermiho hladiny je odobratá

, (23)

a pre koncentráciu elektrónov

. (24)

Všetky donory sú už ionizované, koncentrácia atómov v blízkosti zóny vodivosti je rovnaká ako koncentrácia donorových atómov – ide o tzv. plocha interiéru domu. O vyššie teploty dochádza k intenzívnemu vychýleniu z vodivej zóny elektrónov z valenčného pásma (ionizácia atómov hlavnej látky) a koncentrácia nosičov náboja sa opäť začína zvyšovať podľa exponenciálneho zákona (13), charakteristického pre oblasti s vodivosťou vlhkosti. Ako odhaliť stupeň koncentrácie elektrónov ako funkciu teploty v súradniciach
, môžete vidieť lamanovu čiaru, ktorá pozostáva z troch častí, zodpovedajúcich vyšším teplotným rozsahom (obr. 3).

R IS.3. Teplotná úroveň koncentrácie elektrónov vo vodičovom type.

Podobné vzťahy, až po multiplikátor, sa získajú pri výpočte koncentrácie oxidov vo vodiči typu p.

Pri veľmi vysokých koncentráciách domu (~10 18 -10 20 cm -3) sa vodič premení na tzv. virogén mlyn. Domy obce sú roztrieštené zóna domu, ktoré sa často môžu prekrývať so zónou vodivosti (v elektronických vodičoch) alebo s valenčným pásmom (v dielektrikách). V ktorých koncentrácia náboja skutočne prestáva ležať pri teplotách až do veľmi vysokých teplôt, potom. vodič je poháňaný ako kov ( kvázi-kovová vodivosť). Rebarbora Fermi v degenerovaných vodičoch bude buď veľmi blízko okraja zóny vodiča, alebo vodiče budú v strede zóny prípustnej energie, takže zónová schéma takéhoto vodiča bude podobná zóne d. Igram metal (div. Obr. 2a Úvod). Na zvýšenie koncentrácie náboja v takýchto vodičoch sa preberá funkcia podsekcie stopy z pohľadu (8), ako systém fungoval, a z pohľadu kvantovej funkcie (7). Integrál (9) sa v tomto prípade vypočíta pomocou numerických metód a nazýva sa Fermi-Diracov integrál Tabuľky Fermi-Diracových integrálov pre indukované hodnoty napríklad v monografii L.S. Stilbans.

O
Stupeň tvorby elektronického (špinavého) plynu podlahy je vysoký, takže koncentrácia dýz neleží na teplote až do teploty topenia vodiča. Takéto „panny“ vysielačov sa používajú pri výrobe nízkych elektronických zariadení, medzi niektoré z najdôležitejších. Injekčné lasery a tunelové diódy.

Spev, aj keď má menšiu veľkosť, je zavedená teplota elektrickej vodivosti teplotná úroveň drobivosti Na starosti nosy. Voľnosť, „makroskopický“ význam uvedený v (3), možno vyjadriť prostredníctvom „mikroskopických“ parametrov – efektívnej hmotnosti hodina relaxu na impulz – priemerná hodina voľného chodu elektrónu (diery) medzi posledné dve zastávky s chybami v kryštálových úchytoch:

, (25)

a elektrická vodivosť so vzťahom medzi (4) a (25) sa zapíše ako:

. (26)

Chyby jaka - Centrá Rossiyuvannya Môže dôjsť k tepelnému poškodeniu kryštalických uchytení – akustickému a optickému phononi(div. metodická učebnica „Štruktúra a dynamika ...“), domáce atómy– ionizované a neutrálne, atómové oblasti kryštálu – dislokácie, povrch Krystal to medzi zrnami v polykryštáloch atď. Samotný proces pitvy náboja na defekty môže byť odpruženéі nepružný - v prvej fáze nedochádza k zmene kvázi impulzu elektrón (dirk); iným spôsobom – zmena kvázi impulzu aj energie časti. Ako proces rozptýlenia náboja na defektoch mriežky - jar, že hodina relaxácie impulzu môže byť reprezentovaná objavením sa statického obsahu v energii sekcie:
. Takže pre najdôležitejšie typy rozptylu elektrónov na akustických fonónoch a iónoch domu.

(27)

і
. (28)

Tu
- množstvá, ktoré neležia v energii;
- Sústredenie ionizované dom akéhokoľvek typu.

Priemerná doba relaxácie je založená na nasledujúcom vzorci:

;
. (29)

Odmietame pravidlá (25)-(29):

. (30)

Pretože v akomkoľvek teplotnom rozsahu možno príspevok k uvoľneniu nosov, ktorý možno pripísať rôznym mechanizmom rozptylu, prirovnať k hodnote, potom sa uvoľnenie meria podľa vzorca:

, (31)

de index i Zodpovedá speváckemu mechanizmu rozptylu: na domových centrách, akustických fonónoch, optických fonónoch atď.

Typická úroveň krehkosti elektrónov (rámcov) vo vodiči v závislosti od teploty je znázornená na obr.

Obr.4. Typická retencia v závislosti od teploty drobivosti nosa voči náboju vodiča.

O veľmi nízky teploty (v oblasti absolútnej nuly) domy ešte nie sú ionizované, rozpúšťanie sa vykonáva pri neutrálny domáce centrá a krehkosť je praktická nelež nízko typ teploty (obr. 4, panel a-b). So zvyšujúcou sa teplotou sa zvyšuje koncentrácia ionizovaných zlúčenín podľa exponenciálneho zákona a uvoľnenosť padá zgіdno (30) – dilyanka b-v. V oblasti interiér domu koncentrácia ionizovaných centier sa nemení a zvyšuje sa drobivosť
(obr. 4, c-d). S ďalším zvýšením teploty začína naberať na význame disperzia na akustických a optických fonónoch a drobivosť opäť klesá (g-d).

Teplotný rozsah uvoľnenia je dôležitý - statická funkcia teploty a teplotný rozsah koncentrácie je exponenciálny, takže teplotné kolísanie elektrickej vodivosti v hlavnej ryži je opakovateľným teplotným rozsahom koncentrácie náboja. To umožňuje presne určiť na základe teploty a elektrickej vodivosti najdôležitejší parameter vodiča – šírku jeho chránenej zóny, ktorá sa má v tomto robote vyrábať.

Pre nabíjačky s jedným nábojom je elektrická vodivosť γ určená pomocou

de n - Koncentrácia voľných nosičov náboja, m -3; q je hodnota kožného náboja; μ − rýchlosť prenosu náboja, ktorá sa rovná priemernej rýchlosti prenosu náboja (υ) až po intenzitu poľa (E): υ/E, m 2 /(B∙c).

Teplota koncentrácie nosov je uvedená pre malého 5.3.

V oblasti nízkych teplôt pozemok medzi bodmi a a b charakterizuje koncentráciu rastlín, nazývaných domy. S rastúcimi teplotami sa zvyšuje počet nosov zásobovaných domami, až kým sa nevyčerpajú elektronické zdroje atómov domu (bod b). Na mieste b-v domčeka je to už viditeľné a prechod elektrónov z hlavného vodiča cez tienenú oblasť je stále viditeľný. Úsek krivky so stálou koncentráciou nosičov náboja sa nazýva oblasť prázdneho domu. Ďalej stúpa teplota, čím sa začína zvyšovať koncentrácia častíc v dôsledku prechodu elektrónov cez tienenú zónu (delenie v-g). Výška pozemku charakterizuje šírku oplotenej zóny výplne (tangens hrany udáva hodnotu ΔW). Nahila zakresľuje a-b ležať pod energiou ionizácie domov ΔW p.

Malý 5.3. Typická koncentrácia koncentrácie náboja

pri teplote poskytovateľa

Malý 5.4 ukazuje teplotnú úroveň drobivosti nosovej náplne pre vodič.

Malý 5.4. Teplotná úroveň drobivosti nosa

náboj vo vodiči

Zvýšená tekutosť voľnobežnej náplne opotrebenia so zmenami teploty sa vysvetľuje skutočnosťou, že čím vyššia je teplota, tým väčšia je tepelná tekutosť voľnobežnej náplne opotrebenia. S ďalším zvyšovaním teploty sa však na ňu čoraz častejšie začína lepiť tepelná oscilácia otrepov a nosiča náboja a drobivosť klesá.

Pre malého 5,5 je uvedená teplotná úroveň napájacieho zdroja pre vodič. Táto úložná kapacita je skladateľná, pretože elektrická vodivosť závisí od krehkosti a počtu nosov:

V sekcii AB je nárast elektrickej vodivosti domáceho maznáčika v dôsledku zvýšených teplôt určený domom (za priamym účinkom na tento úsek je indikovaná aktivačná energia domčeka W p). Na konci periódy BV dochádza k saturácii, pretože kapacita nosov sa nezvyšuje a vodivosť klesá v dôsledku zmeny drobivosti nosov náboja. V kontexte VG je nárast vodivosti spôsobený zvýšením počtu elektrónov hlavného vodiča, ktorý prúdi do tienenej zóny. Podľa výšky priamka označuje šírku oploteného priestoru hlavného potrubia. Pre blízke prietrže môžete rýchlo použiť vzorec

Kde šírka oplotenej zóny W sa vypočíta ako eB.

Malý 5.5. Teplotný rozsah elektrickej vodivosti suroviny

pre telefónneho riaditeľa

Laboratórny robot monitoruje kremíkový vodič.

Silikón, Rovnako ako Nemecko, je zaradený do skupiny IV tabuľky D.I. Mendelev. Je to jeden z najrozšírenejších prvkov v zemskej kôre, tvorí približne 29 %. V prírode sa však žily nezbiehajú.

Technický kremík (asi sto domov), ktorý sa získava z oxidu (SiO 2) v elektrickom výboji medzi grafitovými elektródami, je široko používaný v metalurgii železa ako legujúci prvok (napríklad elektrooceľ). Technický kremík ako vodič víťazov nemôže. Víno je výstupným produktom na výrobu kremíka s čistotou vodiča, namiesto ktorého môže byť nižšia ako 10 -6%.

Technológia odstraňovania kremíka čistoty vodiča je veľmi zložitá a zahŕňa množstvo stupňov. Konečné čistenie kremíkom môže byť vytvorené pomocou metódy zónového tavenia, čo predstavuje množstvo ťažkostí, pretože teplota tavenia kremíka je veľmi vysoká (1414 ° C).

Kremík je hlavným materiálom na výrobu vodičových zariadení: diód, tranzistorov, zenerových diód, tyristorov atď. Pri kremíku je možné nastaviť hornú hranicu prevádzkovej teploty zariadení v stupni čistenia materiálu 120-200 stupňov, čo je výrazne viac ako v Nemecku.

Vodiče sú materiály, ktorých hlavným znakom je dodávka elektrickej vodivosti z externých energetických vstupov, ako aj koncentrácia a typ domu.

Jasný význam orgánov leteckých dopravcov a pro-
Nosiče vody sú identifikované podľa typu ich chemických väzieb. V kovoch sú valenčné elektróny atómov kryštalických oxidov čiastočne skupinou rovnakých nosičov náboja, nazývaných elektrónový plyn (kovová väzba). Počet nosov
nábojových telies, čo udáva počet atómov na jednotku
Neexistujú žiadne informácie o kryštalických orátoch. Túto koncentráciu nosičov v náboji nie je možné výrazne zmeniť prílevom vonkajších faktorov (teplota, zmeny, zavedené domáce práce, deformácia a pod.). Zvážte všetky vlastnosti vodivosti vodičov: kladný teplotný koeficient napájacieho zdroja, nezávislosť od koncentrácie nosičov náboja v domácnosti pri bránach, vodivosť atď.

Vo vodičoch sa všetky valenčné elektróny atómov podieľajú na vytváraní kovalentnej (alebo iónovo-kovalentnej) nasýtenej chemickej väzby. Pri kryštáloch vodiča nie je potrebné kvázi silné prenášanie náboja, čo je spôsobené priamym vplyvom vonkajšieho faktora, takže pri teplote absolútnej nuly vodič nemá žiadnu elektrickú vodivosť. Hodnota kovalentnej (iónovo-kovalentnej) väzby (väzbovej energie) udáva šírku tienenej zóny vodiča. Pri teplotách pod 0 K môžu niektoré nosiče náboja, hydratované tepelnou energiou, vytvoriť chemickú väzbu za vzniku rovnakého počtu elektrónov v zóne vodivosti.Irok je blízko valenčného pásma. náboj ich koncentrácie je priradený vzťahu

kde ja - Efektívna pevnosť spojov smeruje od spodnej časti zóny vodivosti k stropu voľnej zóny.

Na kontrolu typu elektrickej vodivosti a hodnôt vodivosti vodiča v mieste kryštálovej mriežky zaveďte pri nízkej koncentrácii domu s valenciou,
sa mení na väčšej alebo menšej strane v závislosti od mocenstva hlavných atómov vodiča. Takéto domy v bariérovej zóne vodiča sú označené dodatočnými energetickými hladinami: donor - v blízkosti spodnej časti zóny vodivosti a akceptor - v blízkosti spodnej časti valenčnej zóny. Energia potrebná na tepelnú výrobu nosičov náboja, tvorba prítomnosti domov (ionizačná energia domov) je 50-100 krát menšia ako šírka chráneného priestoru:

Proces termogenerácie domových nosov je tiež pomerne jednoduchý a je popísaný vzorcami

de - koncentrácia darcovských domov, a - akceptorové domy Kým je teplota nízka, nie všetky domy sú ionizované a koncentrácia hostiteľov je určená vzorcami (4). V typických epizódach sa však aj pri teplote výrazne nižšej ako je izbová teplota (blízko -60 0 C) všetky zložky ionizujú a pri ďalšom zahrievaní sa koncentrácia nemení a zostáva rovnaká ako koncentrácia zavádzaných zložiek. (kozhen atóm domu “dav” jeden náboj po druhom. Preto v akomkoľvek teplotnom rozsahu koncentrácia nosa prakticky neleží pod teplotou (reg. II na obr. 4). Pri výraznom zvýšení teploty (pre kremík napr. blízko 120 0 C) však za mechanizmom reprezentovaným vzorcom (3) začína rozpad vlhkostných väzieb a koncentrácia nosičov náboja sa začína prudko zvyšovať. Pozrite sa na ilustráciu na obr. 4, pri akomkoľvek znázornení teplotného rozsahu je koncentrácia nosičov náboja na takmer logaritmickej stupnici vzhľadom na teplotu spiatočky (význam takejto stupnice je zrejmý po logaritmovaní výrazov (3) a (4)).

Tu - teplota interiéru domu - teplota prechodu na vodivosť vlhkosti. Vzorce pre preteky

Malý 4. Teplotná úroveň koncentrácie hlavných nosičov náboja v domácom vodiči n- Páči sa mi to. ja- oblasť slabej ionizácie domu (elektrická vodivosť domu) (); II- plocha interiéru domu (); III- Oblasť vodivosti vlhkosti ().

Po spriatelení sa teploty znížili. V oblasti III Generovanie nosičov náboja je v súlade so vzorcom (3). Pri nižších teplotách je tento proces ešte menší, a teda plošne .I Generovanie nosov je označené vzorcom (4). Ako plynie z výrazov (3) a (4), čím väčšia je šírka tienenej zóny vodiča a čím väčšia, tým väčšia je ionizačná energia donorov (akceptorov). Vakhovuyuchi scho, laicky, scho >.

Kvázi silné nosiče náboja (elektronika a dirs), poháňané priemernou tepelnou energiou, vytvárajú chaotický kolaps s tepelnou tekutosťou. , je dôležité dodržiavať aplikovanú akciu. Vplyvom vonkajšieho pôsobenia elektrického poľa je spôsobené napriamenie nosičov náboja - drift. Pri akej hrúbke driftového prúdu

de – elektrická vodivosť, – koncentrácia nosičov náboja, – plynulosť priameho prúdenia pod prílevom vonkajšieho napätia elektrického poľa E.

Spravidla, ak platí Ohmov zákon, E - nesmerujte náboj bez zmeny jeho energie (slabé polia). Týmto spôsobom je plynulosť toku nosov nálože zbavená rovnakej miery a plynulosť driftu, ktorý charakterizuje účinnosť priameho toku náplne, spočíva v tom, že existuje silný rešpekt pre tok defektov v kryštalickom materiáli.a rozhodnúť. Parameter, ktorý charakterizuje účinnosť priameho nosiča náboja, sa nazýva ruddabilita:

Je zrejmé, že v kryštálovej mriežke je viac defektov, ktoré sa podieľajú na ruskom náboji, potom menej. Pod uvažovaním treba rozumieť zmenu kvázi impulzu priameho toku náboja, spôsobenú prílevom defektov. Okrem toho sú fragmenty v kryštáli vždy prítomné v rôznych typoch defektov (tepelné vibrácie atómov, domov atď.), Potom je krehkosť náboja „riadená“ najúčinnejším mechanizmom rozpúšťania:

kde m Σ je výsledná uvoľnenosť náboja vo vodiči; m i - voľnosť, vybavené i mechanizmus rozpúšťania. Takže napríklad v oblasti vysokých teplôt je m Σ riadené príspevkom tepelných vibrácií mriežky a zmenami so zvyšujúcou sa teplotou. V oblasti nízkych teplôt, ak sú ložiská disperzie granátu v m Σ malé, nesúce náboj, ktorý málo vydrží, sa okamžite ocitnú v poli Coulombových síl (gravitácie alebo posunu) ionizovaných domov. Práve tento mechanizmus disperzie „riadi“ m Σ vo vodičoch pri nízkych teplotách. Preto je uvoľnenosť nosovej náplne pri skladovaní v závislosti od teploty určená nasledujúcimi empirickými vzťahmi:

de aі b- Konštantné množstvá.

Kyslosť lnm Σ(T) v kryštáloch formy (7) je znázornená na obr. 5. Na tomto obrázku krivky 1 a 2 znázorňujú skutočnosť, že koncentrácia domov sa zvyšuje ( N pr1<N pr2) mení sa m? v oblasti nízkych teplôt zostáva mechanizmus disperzie glazúry v kryštáli nezmenený.

Dobrá analýza akustických fonónov je dôležitejšia, keď T> 100 K. Ak je v okolí dom, ak je to možné

Malý 5. Teplotná úroveň drobivosti nosičov náboja
v nosičoch s rôznou koncentráciou domu. N pr1

Preto sa elektrická vodivosť môže meniť v dôsledku zvýšenej teploty v dôsledku zmien v drobivosti nosa m Σ ( T) prostredníctvom rozptylu nábojov na akustických fonónoch.

SPRÁVA PRE ROZRAKHUNOVO-GRAFICKÉ

ROBOTI

KAZANSKÉ ŠTÁTNE ENERGETICKÉ CENTRUM

UNIVERZITA

Katedra fyziky

Esej

Teplotná hĺbka vodivosti vodiča

Vikonav: Romanov A.V. - Skupina ZES-1-04___________ (dátum, podpis)

Overil: ________________________________________ (dátum, podpis)

Adresy domov:

m. Yelabuga

vul. Okruzhne Shosse bud. 35 štvorcových 69

Dátum prekonania:

Kazaň 2006

Vodiče sú látky, ktoré kmitajú pri izbovej teplote a majú elektrickú vodivosť v rozsahu 10 -8 až 10 6 Ohm -1 m -1 , ktorá je vzhľadom na veľkosť domu a štruktúru látky vysoko uložená . ako z vonkajších myslí: teplota, osvetlenie, vonkajšie elektrické a magnetické polia, zmeny. Elektrická vodivosť pevných látok v modernej fyzike je vysvetlená pomocou teórie pásma. Na obr. I displeje sú zjednodušené pomocou diagramov energetických zón vodičov vlhkosti, akceptora a donoru.

Kryštály dirigentov nevyhnutne vyvolávajú v skutočných mysliach pieseň cudzieho domu, ktorá naznačuje, že je potrebné odstrániť materiál aj vysokej úrovne čistoty. Domy sa tiež špeciálne zavádzajú buď pri raste kryštálov metódou odstránenia vodiča z daných elektrických orgánov, alebo pri príprave priľahlých konštrukcií. Takéto vodiče sa nazývajú legované alebo v tvare domu. Atómy domov, ktoré sa od atómov hlavného kryštálu líšia mocenstvom, vytvárajú rovnaké množstvo povolenej energie elektrónov v bariérovej zóne, ktorá môže dodávať elektróny do vodivosti, alebo prijímať elektróny a z valenčného pásma. Na tento proces sa pozrieme z diaľky. Táto naša sekcia má idealizovaný model vodiča vody v každodennej domácnosti. Takýmto sprievodcom sa hovorí mocní.

Pri zahrievaní sa vodivosť vodičov prudko zvyšuje. Teplotný rozsah vodivosti s Nosič vlhkosti je indikovaný zmenou koncentrácie n a krehkosť elektroniky m - a dreva m + typ teploty:

s = e ( n - m - + n + m +) (1)

Drobivosť nosičov náboja vo vodičoch sa udržiava na rovnako nízkej teplote a mení sa podľa zákona m~T –3/2. To znamená, že s nárastom teploty sa zvyšuje sila prúdu za hodinu, v dôsledku čoho sa mení plynulosť priameho toku nosiča náboja do poľa rovnakého napätia.

Pozrime sa na vodiča darcu. Kvôli nízkej koncentrácii elektrónov vo vodivosti vodičov sú vodiče usporiadané podľa klasickej Maxwell-Boltzmannovej štatistiky. Preto v oblasti nízkych teplôt na koncentráciu elektrónov v zóne vodivosti s jedným typom domu môžeme:

n = A T 3/2 e - D W / kT , (2)

kde A je koeficient, ktorý neleží pod T; DW je aktivačná energia domu, čo je energetický interval medzi hladinou darcu a spodným okrajom zóny vodivosti (obr. Ic)K - Boltzmannovu pozíciu.

Pozrime sa na zjednodušený zónový model jeho vodiča, znázornený na obr. 1. Tento model sa používa najmä v budúcnosti. V tomto modeli je energia elektrónov kladná a zvyšuje sa pozdĺž osi y. Energia stromov je negatívna a prúdi nadol. Abcis vždy závisí od priestorových súradníc a tiež pozdĺž tejto osi sa v závislosti od myslenia sveta môže odrážať teplota, koncentrácia domu a smer elektrického poľa. Valenčný pás je zóna vodivosti obklopená priamkami, čo znamená: E v – čiara valenčného pásma; E c – spodok zóny vodivosti. Energia elektrónu je dostatočná, to znamená, že je absorbovaný z valenčného pásma. Šírka oplotenej zóny sa vypočíta ako rozdiel E g = E c - E v.

Pozrime sa teraz na to, aký je fyzikálny dôvod prudkej zmeny teplotného rozsahu vodivosti vodičov a kovov.

Malý 1. Jednoduchý zónový model valenčného vodiča: E v – stĺpec valenčného pásma; E c – spodok zóny vodivosti.

E g = E c – E v – šírka oploteného areálu. G - generovanie páru elektrón-dyk, R - rekombinácia páru elektrón-dyk.

Kľukaté šípky ukazujú procesy degradácie fotónov a vibrácií počas vytvárania svetla a paralelnej vibračnej rekombinácie.

Pri teplote T > 0 je priemerná fonónová energia podobná (k - Boltzmannova konštanta), napríklad pri izbovej teplote T = 300 K je podobná 0,039 eV. Prostredníctvom Maxwell-Boltzmannovho delenia je však zrejmé, že fonón má energiu Eg, ktorá môže výrazne prekročiť priemer a táto istota je úmerná. Elektróny si počas uzatváracieho procesu postupne vymieňajú energiu s fonónmi. Prirodzene, v stacionárnych systémoch je elektronický subsystém ako celok v tepelnej rovnováhe s vibráciami mriežky a okolo elektroniky môžu generovať oveľa viac energie, ako je priemer. Tepelná excitácia elektrónu je akt prenosu energie z fonónu na elektrón tak, že dôjde k pretrhnutiu kovalentnej väzby.

Ak elektrón odoberie z fonónu späť energiu väčšiu alebo rovnú Eg, môže sa „vyhodiť“ z valenčného pásma do vodivého pásma, kde sa uvoľní a môže sa podieľať na prenesenom náboji pridaním vonkajšej energie el. lúka. Súčasne s prechodom elektrónu do zóny vodivosti vzniká v blízkosti valenčného pásma nový otvor, ktorý sa podieľa aj na elektrickej vodivosti. Vo výkonových vodičoch teda vznikajú voľné elektróny a jadrá v pároch, tento proces sa nazýva generovanie párov elektrón-jadro (obr. 1). V tomto prípade nastáva reverzný proces – vzájomná anihilácia elektrónov a častíc pri rotácii elektrónu okolo valenčného pásma. Tento proces sa nazýva rekombinácia párov elektrón-jadro. Počet generačných (rekombinačných) párov nosičov náboja v jednej jednotke za hodinu sa nazýva generačná rýchlosť G (rekombinácia - R). V stacionárnych mozgoch sú rýchlosti generovania tepla a rekombinácie rovnaké, takže G = R (1)

Je dôležité poznamenať, že generovanie párov elektrón-jadro môže nastať aj vtedy, keď je vodič poháňaný svetelnou frekvenciou v, takže fotónová energia uspokojuje myseľ.

Počas tvorby svetla elektrón fotón zoslabuje (obr. 1). Počas reverzného procesu rekombinácie môže byť uvoľnená energia rovnajúca sa Eg buď prenesená z elektrónu späť do mriežky (fonónu), alebo prenášaná fotónom. Aj fonóny a fotóny sa dajú okamžite spopularizovať, inak je ich čiastočná energia na základe zákona zachovania menšia ako napr. Keď je energia unášaná fotónom, proces sa nazýva viprominentálna rekombinácia. Generovanie svetla a vibračná rekombinácia sú základom pre činnosť celej triedy optoelektronických vodičových zariadení - komponentov vibračnej rekombinácie, ktoré v tomto kurze nebudeme môcť preskúmať a.

Je zrejmé, že v dôsledku tepelného generovania dochádza k rýchlym prechodom elektrónov z jednej z horných úrovní valenčného pásma, ktoré sú obsadené elektrónmi, z jednej z nižších úrovní vodivej zóny dná, - keďže zapáchajú, fragmenty takéto prechody vyžadujú menej energie. Hviezda ukazuje, že rýchlosť generovania G je úmerná: počtu možných obsadených elektrónových pozícií Nv blízko steny valenčného pásma; počet neobsadených riek Nc v blízkosti dna vodivostnej zóny (fyzikálny posun Nv a Nc sa bude ďalej zvažovať) a dostupnosť energie elektrónov E g:

de, a je koeficient úmernosti, ktorý leží pod frekvenciou spojenia fonónov a elektrónov. Na druhej strane, rýchlosť rekombinácie R je úmerná hustote „ostrosti“ nosov. sčítanie koncentrácie elektrónov n a dirok p (g - koeficient úmernosti):

fragmenty pre váš nosič n = p. V stacionárnom páde je potom miesto žiarlivosti (2).

Vodivosť kryštálu je (6) úmerná koncentrácii elektrónov a drobivosti. Ako je možné vidieť z výrazu (7), koncentrácia n vo vodiči vlhkosti rastie exponenciálne so zvyšujúcou sa teplotou, zatiaľ čo teplotný obsah drobivosti vo vodivosti hrá menej významnú úlohu. Vodivosť vodiča vlhkosti sa teda v prvom rade zvyšuje s teplotou podľa rovnakého zákona ako koncentrácia elektrónov a častíc (kým sa prejaví rozptyl nosičov náboja na tepelných vibráciách roštu). Toto sa dá napísať:

(8)

Tiež z fenomenologického hľadiska vodivosť vodičov v kovoch ukazuje, že vodivosť vodičov vo vodičoch rýchlo rastie so zmenami teploty. Fyzikálny dôvod spočíva vo zvýšenej rýchlosti tepelnej tvorby párov elektrón-jadro v dôsledku zvýšenia teploty. Ak prologaritmuvati viraz (8), potom uvidím

Ak teda na grafe vynesieme lns pozdĺž osi y a teplotu spiatočky pozdĺž osi abcis, môžeme to vziať priamo zo sklonu Eg / 2k, ako je znázornené na obr. 2. Keď teda poznáte hodnotu priameho vedenia, môžete určiť najdôležitejšiu charakteristiku vodiča - šírku oplotenej zóny. Takto zistená hodnota Eg sa nazýva tepelná šírka ohradenej zóny, ktorej fragmenty sa určia aj z optických stmievacích spektier hliny a výpočtu Eg, na základe vírusu (9).