chambre à vapeur, donc pour tous les \(x\) de її zones, l'affectation est correcte : \(f(-x)=f(x)\) .
Le graphique de la fonction appariée est symétrique pour l'axe \(y\) :
Butt : la fonction \ (f (x) = x ^ 2 + \ cos x \) est une paire, car \(f(-x)=(-x)^2+\cos((-x))=x^2+\cos x=f(x)\).
\(\blacktriangleright\) La fonction \(f(x)\) est appelée non apparié, donc pour tous les \(x\) de її zones, l'affectation est correcte : \(f(-x)=-f(x)\) .
Le graphique d'une fonction non appariée est symétrique à l'épi de coordonnées :
Exemple : la fonction \ (f (x) \u003d x ^ 3 + x \) n'est pas appariée, car \(f(-x)=(-x)^3+(-x)=-x^3-x=-(x^3+x)=-f(x)\).
\(\blacktriangleright\) Les fonctions qui ne sont ni appariées ni non appariées sont appelées fonctions à double vue. Une telle fonction peut être établie par un seul rang d'impôt à la vue d'une somme de fonctions appariées et non appariées.
Par exemple, la fonction \(f(x)=x^2-x\) est la somme de la fonction appariée \(f_1=x^2\) et de la fonction \(f_2=-x\) non appariée.
\(\trianglenoirdroit\) Actes d'autorité :
1) Twir et privé deux fonctions du même appariement - fonction appariée.
2) Twir et privé deux fonctions d'appariement différent - fonction non appariée.
3) La somme et la différence des fonctions de paire - fonction de paire.
4) La somme et la différence des fonctions non appariées sont une fonction non appariée.
5) Puisque \(f(x)\) est une fonction paire, alors \(f(x)=c \ (c\in \mathbb(R)\) ) peut être une racine unique, si et seulement si, si \(x =0\).
6) Si \(f(x)\) est une fonction appariée ou non appariée et égale à \(f(x)=0\) maє racine \(x=b\) , alors le but de la correspondance de langue est une autre racine \(x=-b) .
\(\blacktriangleright\) La fonction \(f(x)\) est dite périodique sur \(X\) , car pour le nombre décimal \(T\ne 0\) \(f(x)=f( x+T) \) , De \ (x, x + T \ dans X \) . Le moindre \ (T \) , pour lequel vikonano tsyu équanimité, est appelé la période principale (principale) de la fonction.
Pour une fonction périodique, soit un nombre comme \(nT\) , donc \(n\in \mathbb(Z)\) sera également un point.
Butt : si une fonction trigonométrique est périodique ;
pour les fonctions \(f(x)=\sin x\) і \(f(x)=\cos x\) la période de tête est bonne \(2\pi\) , pour les fonctions \(f(x)=\mathrm ( tg)\,x\) і \(f(x)=\mathrm(ctg)\,x\) période de tête \(\pi\) .
Afin d'induire le planning de la fonction périodique, vous pouvez induire le planning du futur (T) (période de tête) ; le même calendrier de toutes les fonctions sera provoqué par la destruction de la partie incitée sur la cible, le nombre de périodes est droitier et gaucher :
\(\blacktriangleright\) Portée \(D(f)\) de la fonction \(f(x)\) - aucune valeur, ce qui correspond à la valeur de l'argument \(x\), pour lequel la fonction a un sens (est attribué).
Exemple : la fonction \(f(x)=\sqrt x+1\) a une zone cible : \(x\in
Siège social 1 #6364
Rivne zavdannya : bonne chance EDI
Pour toutes les valeurs du paramètre \(a\) égalisation
n'y a-t-il qu'une seule solution ?
Respectueusement, les fragments \(x^2\) et \(\cos x\) sont des fonctions appariées, qui sont égales à la racine \(x_0\) , mais aussi à la racine \(-x_0\) .
Vrai, élevé \ (x_0 \) - racine, tobto jalousie \(2x_0^2+a\mathrm(tg)\,(\cos x_0)+a^2=0\) vrai. Imaginez \(-x_0\) : \(2 (-x_0)^2+a\mathrm(tg)\,(\cos(-x_0))+a^2=2x_0^2+a\mathrm(tg)\,(\cos x_0)+a ^2=0\).
Dans cet ordre, comme \ (x_0 \ ne 0 \) , alors c'est égal à matime, comme au moins deux racines. Aussi, \ (x_0 = 0 \) . Todi :
Nous avons pris deux valeurs du paramètre \(a\). Il convient de respecter que ceux qui (x = 0) étaient exactement la racine de l’équivalence extérieure ont été victorieux. Ale mi nulle part n'a pas victorieux ceux qui étaient unis. De plus, il est nécessaire de fournir la valeur du paramètre \(a\) dans la sortie égale et inverse, avec n'importe quelle racine \(a\) \(x=0\), ce sera effectivement la même.
1) Si \(a=0\) , alors je regarderai \(2x^2=0\) . Évidemment, le but n’a qu’une seule racine (x = 0). La valeur (a = 0) nous convient donc.
2) Si \(a=-\mathrm(tg)\,1\) , alors je regarderai \ Réécrivons l'égal à la vue \ alors comme ça \(-1\leqslant \cos x\leqslant 1\), Que \(-\mathrm(tg)\,1\leqslant \mathrm(tg)\,(\cos x)\leqslant \mathrm(tg)\,1\). Otzhe, la signification de la partie droite de l'égal (*) se trouve en haut \([-\mathrm(tg)^2\,1; \mathrm(tg)^2\,1]\).
Oskіlki \(x^2\geqslant 0\) , alors la partie gauche de l'équation (*) est supérieure à \(0+ \mathrm(tg)^2\,1\) .
De cette manière, l'équivalence (*) ne peut être victorieuse que si les parties incriminées de l'équivalence sont améliorées \(\mathrm(tg)^2\,1\) . Et tse veut dire que \[\begin(cases) 2x^2+\mathrm(tg)^2\,1=\mathrm(tg)^2\,1 \\ \mathrm(tg)\,1\cdot \mathrm(tg)\ ,(\cos x)=\mathrm(tg)^2\,1 \end(cases) \quad\Leftrightarrow\quad \begin(cases) x=0\\ \mathrm(tg)\,(\cos x) =\mathrm(tg)\,1 \end(cases)\quad\Leftrightarrow\quad x=0\] Encore une fois, la valeur (a = - mathrm (tg), 1) nous convient.
Suggestion:
\(a\in \(-\mathrm(tg)\,1;0\)\)
Gestionnaire 2 #3923
Rivne zavdannya : bonne chance EDI
Trouver la valeur actuelle du paramètre \(a\) , avec la fonction skin \
symétrique à l'épi de coordonnées.
Si le graphique d'une fonction est symétrique à l'épi de coordonnées, alors une telle fonction n'est pas appariée, donc \(f(-x)=-f(x)\) est impossible pour tout \(x\) des fonctions désignées zone. De cette manière, il est nécessaire de connaître la valeur du paramètre pour lequel le vikon \(f(-x)=-f(x).\)
\[\begin(aligned) &3\mathrm(tg)\,\left(-\dfrac(ax)5\right)+2\sin \dfrac(8pi a+3x)4= -\left(3\) mathrm (tg)\,\left(\dfrac(ax)5\right)+2\sin \dfrac(8pi-3x)4\right)\quad \Rightarrow\quad -3\mathrm(tg)\ , \dfrac ( ax) 5 + 2 sin dfrac(8pi-3x)4right)quadRightarrowRightarrowquad &sindfrac(8pia+3x)4+sindfrac(8pi- 3x)4=0 \quad \Rightarrow \quad2\sin \dfrac12\left(\dfrac(8pi a +3x)4+dfrac(8pi-3x)4right)\cdot \cos \dfrac12 \left(\dfrac(8pi a+3x)4-dfrac(8pi-3x)4right)=0 \quad \Rightarrow\quad \sin (2\pi a)\cdot \cos\frac34 x=0 \end(aligned)\]
Rester égal ne peut être vikonan que pour tous les \(x\) de la zone désignée \(f(x)\) , alors, \(\sin(2\pi a)=0 \Rightarrow a=\dfrac n2, n\in\mathbb(Z)\).
Suggestion:
\(\dfrac n2, n\in\mathbb(Z)\)
Gestionnaire 3 #3069
Rivne zavdannya : bonne chance EDI
Trouver les valeurs du paramètre \(a\) , pour les problèmes de peau il peut y avoir 4 solutions, où \(f\) est un périodique apparié avec une fonction période \(T=\dfrac(16)3\), assigné à toute la droite numérique, de plus, \(f(x)=ax^2\) pour \(0\leqslant x\leqslant \dfrac83.\)
(Zavdannya pour les prépayeurs)
Puisque \(f(x)\) est une fonction paire, alors le graphique її est également symétrique par rapport à l'axe y, lorsque \(-\dfrac83\leqslant x\leqslant 0\)\(f(x)=ax^2\) . De telle manière, à \(-\dfrac83\leqslant x\leqslant \dfrac83\), mais la chaîne est double \(\dfrac(16)3\) , la fonction \(f(x)=ax^2\).
1) Allez \ (a> 0 \). Alors le graphique de la fonction \(f(x)\) ressemble à ceci : 
Alors, pour que l'égalité soit petite 4 solutions, il faut que le graphe \(g(x)=|a+2|\cdot \sqrtx\) passant par le point \(A\) : 
Otzhe, \[\dfrac(64)9a=|a+2|\cdot \sqrt8 \quad\Leftrightarrow\quad \left[\begin(rassemblé)\begin(aligné) &9(a+2)=32a\&9(a + 2)=-32a \end(aligné) \end(rassemblé)\right. \quad\Leftrightarrow\quad \left[\begin(rassemblé)\begin(aligné) &a=\dfrac(18)(23)\\ &a=-\dfrac(18)(41) \end(aligné) \end( rassemblé) \right.\] Puisque \ (a> 0 \), alors allez \ (a = \ dfrac (18) (23) \).
2) Allez (a)<0\)
. Тогда картинка окажется симметричной относительно начала координат:
Il faut que le graphe \(g(x)\) passe par le point \(B\) : \[\dfrac(64)9a=|a+2|\cdot \sqrt(-8) \quad\Leftrightarrow\quad \left[\begin(rassemblé)\begin(aligné) &a=\dfrac(18)(23 )\\ &a=-\dfrac(18)(41) \end(aligné) \end(rassemblé)\right.\] Oskіlki \(a<0\)
, то подходит \(a=-\dfrac{18}{41}\)
.
3) Vipadok, si \(a=0\) , ne convient pas, alors \(f(x)=0\) pour tout \(x\) , \(g(x)=2\sqrtx\) і égal à la mère a moins d'une racine.
Suggestion:
\(a\in \left\(-\dfrac(18)(41);\dfrac(18)(23)\right\)\)
Siège social 4 #3072
Rivne zavdannya : bonne chance EDI
Découvrez la signification de \ (a \) , avec irritation cutanée \
Puis-je vouloir une racine.
(Zavdannya pour les prépayeurs)
Réécrivons l'égal à la vue \
Regardons deux fonctions : \(g(x)=7\sqrt(2x^2+49)\) et \(f(x)=3|x-7a|-6|x|-a^2+7a \ ).
La fonction \(g(x)\) est une fonction paire, elle a un point minimum \(x=0\) (de plus, \(g(0)=49\)).
La fonction \(f(x)\) pour \(x>0\) est en décomposition, et pour \(x<0\)
– возрастающей, следовательно, \(x=0\)
– точка максимума.
Évidemment, lorsque \(x>0\) un autre module se développe positivement (\(|x|=x\) ), alors, indépendamment, à mesure que le premier module se développe, \(f(x)\) se développera \( kx + A\) , de \(A\) - se double de \(a\) , et \(k\) ressemble plus à \(-9\) ou \(-3\) . Pour \(x<0\)
наоборот: второй модуль раскроется отрицательно и \(f(x)=kx+A\)
, где \(k\)
равно либо \(3\)
, либо \(9\)
.
On connaît la valeur de \(f\) au point maximum : \ 
Afin de garder l'alignement petit si une seule solution est nécessaire, il est nécessaire que les graphiques des fonctions (f) et (g) soient petits si elles veulent un point de ligne. Otzhe, il faut : \ \\]
Suggestion:
\(a\in \(-7\)\cup\)
Siège social 5 #3912
Rivne zavdannya : bonne chance EDI
Trouver la valeur actuelle du paramètre \(a\) , avec skin z \
il existe six solutions différentes.
Remplacez \((\sqrt2)^(x^3-3x^2+4)=t\) , \(t>0\) . Todi égal dans le futur je regarde \
Lavage vipisuvatimemo étape par étape, pour certains vihіdne égale mère sixième décision.
Respectueusement, un carré égal ((*)) peut avoir un maximum de deux solutions. Be-yaké cubique égal (Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D \u003d 0 \) ne peut pas contenir plus de trois solutions. Otzhe, comme égal \((*)\) peut être deux solutions différentes (positive !, la mise à l'échelle \(t\) peut être supérieure à zéro) \(t_1\) et \(t_2\) , puis, après avoir effectué un retour remplacement, nous prenons : \[\left[\begin(rassemblé)\begin(aligné) &(\sqrt2)^(x^3-3x^2+4)=t_1\\ &(\sqrt2)^(x^3-3x^2 +4) = t_2 \ fin (aligné) \ fin (rassemblé) \ droite. Donc, qu'il s'agisse d'un nombre positif, vous pouvez l'imaginer comme \(\sqrt2\) comme un monde, par exemple, \(t_1=(\sqrt2)^(\log_(\sqrt2) t_1)\), puis tout d'abord les sukupnosti réécrivent comme \
Comme nous l'avons déjà dit, être comme un cube égal ne peut pas être plus de trois décisions, alors, une peau égale issue du mariage d'une mère n'a pas plus de trois décisions. Et cela signifie que tout le mariage de la mère ne représente pas plus de six décisions.
Otzhe, pour le bien du mariage, ce n'est pas assez d'argent, l'argent carré \ ((*) \) est coupable de deux décisions différentes de la mère, et la peau est otrimane de l'égalité cubique (du mariage) est coupable de la mère trois fois l'argent est non coupable, échappez-vous aux yakim sur les décisions d'un autre !)
Évidemment, même si une équivalence carrée \((*)\) est une solution, alors nous ne prenons pas une sixième équivalence à partir d’une équivalence variante.
De cette manière, le plan de solution devient plus clair. Écrivons points par points, yakі may vykonuvatisya.
1) Schob égal \((*)\) ne suffit pas deux solutions différentes, un discriminant peut être positif : \
2) Il faut aussi que les insultes des racines soient positives (oskіlki \ (t> 0 \) ). Dès que deux racines positives sont obtenues et que leur somme est positive, alors les racines elles-mêmes seront positives. Otzhe, il faut : \[\begin(cases) 12-a>0\\(a-10)>0\end(cases)\quad\Leftrightarrow\quad a<10\]
De cette manière, nous nous sommes déjà dotés de deux racines positives différentes \(t_1\) et \(t_2\).
3)
Émerveillons-nous devant un tel égal \
Pour lequel \(t\) y aura-t-il trois décisions différentes ? A ce rang, nous avons désigné que les offenses des racines égales ((*)) sont à blâmer se situent dans l'intervalle ((1 ; 4)). Comment écrire mon esprit ? il existe peu de racines différentes qui représentent zéro, qui représentent ensemble une progression arithmétique s (x=0). Respectueusement, la fonction \(y=25x^4+25(a-1)x^2-4(a-7)\) est une fonction paire, car \(x_0\) est une racine égale \((*) \ ) , alors le \(-x_0\) sera la racine yogo. Il faut alors, pour que les racines de cette ligne soient ordonnées pour la croissance du nombre : \(-2d, -d, d, 2d\) (puis \(d>0\)). Le même nombre de cinq nombres fera une progression arithmétique (avec différence (d)). De sorte que les nombres \(-2d, -d, d, 2d \) sont les racines des nombres \(-2d, -d, d, 2d \) , si les nombres \(d^(\,2), 4d^(\,2)\) sont les racines \(25t^2) +25(a-1)t-4(a-7)=0\). Idem pour le théorème de Viet : Réécrivons l'égal à la vue \
Regardons deux fonctions : \(g(x)=20a-a^2-2^(x^2+2)\) et \(f(x)=13|x|-2|5x+12a|\ ) . Afin de garder l'alignement petit si une seule solution est nécessaire, il est nécessaire que les graphiques des fonctions (f) et (g) soient petits si elles veulent un point de ligne. Otzhe, il faut : \
Systèmes Virishyuchi tsyu sukupnіst, otrimaemo vіdpovіd : \\]
Suggestion: \(a\in \(-2\)\cup\) Fonction paire.
gars on appelle une fonction dont le signe ne change pas lorsque le signe est changé X. X la jalousie gagne F(–X) = F(X). Signe X ne crachez pas sur le panneau oui. Le graphique de la fonction appariée est symétrique le long de l'axe des coordonnées (Fig. 1). Appliquer les fonctions de paire : oui= parce que X oui = X 2 oui = –X 2 oui = X 4 oui = X 6 oui = X 2 + X Explication: Fonction non appariée.
non apparié la fonction est appelée, dont le signe change lorsque le signe est changé X. Sinon kazhuchi, quel que soit le sens X la jalousie gagne F(–X) = –F(X). Le graphique d'une fonction non appariée est symétrique le long de l'épi de coordonnées (Fig. 2). Appliquer des fonctions non appariées : oui= péché X oui = X 3 oui = –X 3 Explication: Prenons la fonction y = - X 3 . Puissance des fonctions appariées et non appariées :
NOTE:
Toutes les fonctions ne sont pas appariées ou non. Fonctions qui ne prennent pas en charge de telles gradations. Par exemple, la fonction racine à = √X ne chevauchent ni les fonctions appariées ni les fonctions non appariées (Fig. 3). Lorsque les puissances de telles fonctions sont réorganisées, la prochaine chose à faire est de donner une description descriptive : ni appariées, ni non appariées. Fonctions périodiques.
Comme vous le savez, la périodicité est la répétition de processus de chant à partir d'un intervalle de chant. Les fonctions qui décrivent les processus sont appelées fonctions périodiques. Fonctions Tobto tse, dans les graphiques de certains éléments є, qui se répètent avec les mêmes intervalles numériques. Yakі tієyu chi іnshoy іroy tu sais. Il y a été noté que le stock de pouvoirs des fonctions devrait être progressivement augmenté. Environ deux nouveaux pouvoirs et à mentionner dans ce paragraphe. Rendez-vous 1. La fonction y \u003d f (x), x є X, est appelée fonction appariée, donc pour toute valeur de x du multiplicateur X, l'égalité f (-x) \u003d f (x) est victorieuse. Rendez-vous 2. La fonction y \u003d f (x), x є X, est appelée non appariée, donc pour toute valeur de x du multiplicateur de X, l'égalité f (-x) \u003d -f (x) est victorieuse. Apportez que y \u003d x 4 est une fonction paire. Solution. Mai : f(x) = x4, f(-x) = (-x)4. Bière(-x) 4 = x4. Otzhe, que x égalise ou non f(-x) = f(x), alors. la fonction est un hammam. De même, vous pouvez apporter les fonctions y - x 2, y = x 6, y - x 8 sont des gars. Apportez que y \u003d x 3 est une fonction non appariée. Solution. Mai : f(x) = x3, f(-x) = (-x)3. Ale(-x) 3 = -x 3 . Otzhe, que x soit égal ou non à f (-x) = -f (x), tobto. la fonction n'est pas appariée. De même, on peut prouver que les fonctions y = x, y = x 5, y = x 7 ne sont pas appariées. Nous et vous avons changé de mains à plusieurs reprises, les nouveaux termes mathématiques sont très probablement des voyages « terrestres », tobto. їх il est possible d'expliquer d'une manière ou d'une autre. Taka à droite avec des fonctions appariées et non appariées. Merveille : y - x 3, y = x 5, y = x 7 - fonctions non appariées, tout comme y = x 2, y = x 4, y = x 6 - fonctions appariées. Premièrement, pour une fonction de la forme y = x" (ci-dessous, nous nous occuperons spécialement de ces fonctions), où n est un nombre naturel, il est possible de créer des visnovoks : si n est un nombre impair, alors la fonction y = x" n'est pas apparié ; si n est un nombre double, alors la fonction y = xn est un nombre double. Іsnuyut et fonctions, yakі ni couplés, ni non couplés. Ainsi, par exemple, la fonction y = 2x + 3. En fait, f (1) = 5 et f (-1) = 1. Comme Bachite, ici Mean, vous ne pouvez pas battre la similitude f (- x) = f ( x) , et l'identité de f(-x) = -f(x). Otzhe, la fonction peut être appariée, non appariée et également similaire. Si la fonction est appariée ou non, appelez les fonctions suivantes pour la parité. Pour les valeurs 1 et 2, il existe une valeur pour la fonction aux points x et -x. Tim lui-même indique que la fonction est attribuée à la fois au point X et au point -X. Tse signifie que le point -x se trouve dans la zone affectée à la fonction en même temps que le point x. En tant qu'impersonnalité numérique X à la fois issue de son élément peau x pour venger et de l'élément protractile -x, X est appelée une impersonnalité symétrique. Disons que (-2, 2), [-5, 5], (-oo, +oo) sont des multiplicateurs symétriques, à cette heure-là, yak)
Regardons la fonction \(f(x)=x^3-3x^2+4\).
Vous pouvez diviser en multiplicateurs : \
Aussi, її zéros : \ (x \u003d -1; 2 \).
Afin de calculer la valeur \(f"(x)=3x^2-6x\) , on prend deux points à l'extremum \(x_(max)=0, x_(min)=2\) .
Encore une fois, le graphique ressemble à ceci : 
Mi, que ce soit une ligne horizontale \(y=k\) , de \(0
Dans cet ordre, il faut : \[\begin(cas) 0<\log_{\sqrt2}t_1<4\\ 0<\log_{\sqrt2}t_2<4\end{cases}\qquad (**)\]
Soyons également respectueusement, comme les nombres \(t_1\) et \(t_2\) sont différents, alors les nombres \(\log_(\sqrt2)t_1\) et \(\log_(\sqrt2)t_2\) seront différents , je veux dire, je suis égal \(x^3-3x^2+4=\log_(\sqrt2) t_1\)і \(x^3-3x^2+4=\log_(\sqrt2) t_2\) matimut korіnnya, scho ne spіvpadє mіzh vous-même.
Le système \((**)\) peut être réécrit comme ceci : \[\begin(cas) 1
Il ne sera pas possible pour une personne évidente de vipisuvat les racines.
Regardons la fonction \(g(t)=t^2+(a-10)t+12-a\) . Її graphique - une parabole avec des aiguilles brûle, car il y a deux points de la ligne transversale avec toute l'abscisse (que nous avons notée au point 1)). Comment puis-je regarder le graphique pour que les points de la ligne de toute l'abscisse soient dans l'intervalle \((1;4)\) ? Donc: 
Premièrement, les valeurs des fonctions \(g(1)\) et \(g(4)\) aux points \(1\) et \(4\) doivent être positives, sinon, le sommet de la parabole \(t_0\ ) ) est également coupable de rebuvat dans l'intervalle \((1;4)\). Encore une fois, vous pouvez écrire le système : \[\begin(cases) 1+a-10+12-a>0\\ 4^2+(a-10)\cdot 4+12-a>0\\ 1<\dfrac{-(a-10)}2<4\end{cases}\quad\Leftrightarrow\quad 4
La fonction \(g(x)\) fait un point maximum \(x=0\) (de plus, \(g_(\text(top))=g(0)=-a^2+20a-4\)):
\(g"(x)=-2^(x^2+2)\cdot \ln 2\cdot 2x\). Zéro est aléatoire : \ (x = 0 \). Pour (x<0\)
имеем: \(g">0\) pour \(x>0\) : \(g"<0\)
.
La fonction \(f(x)\) pour \(x>0\) est croissante, et pour \(x<0\)
– убывающей, следовательно, \(x=0\)
– точка минимума.
Évidemment, lorsque \(x>0\) le premier module se développe positivement (\(|x|=x\) ), alors, indépendamment, à mesure qu'un autre module se développe, \(f(x)\) se développera \( kx + A\) , alors \(A\) - se double de \(a\) , et \(k\) un ou \(13-10=3\) , ou \(13+10=23\) . Pour (x<0\)
наоборот: первый модуль раскроется отрицательно и \(f(x)=kx+A\)
, где \(k\)
равно либо \(-3\)
, либо \(-23\)
.
On connaît la valeur de \(f\) au point minimum : \
Prendre une fonction oui = X 2 ou oui = –X 2 .
Pour quelque sens que ce soit X la fonction est positive. Signe X ne crachez pas sur le panneau oui. Le graphique est symétrique par rapport à l’axe des coordonnées. Cette fonction de paire.
Valeurs à nіy aura le signe zі moins. Signe Tobto X cracher sur le panneau oui. Si le changement n'est pas indépendant - le nombre est positif, la fonction est positive, si le changement n'est pas indépendant - le nombre est négatif, la fonction est négative : F(–X) = –F(X).
Le graphique de la fonction est symétrique à l'épi de coordonnées. Il s'agit d'une fonction non appariée.