Temperaturniveau der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen. Elektrische Leitfähigkeit im Verhältnis zur Temperatur Temperaturleitfähigkeit

Yak war vorgesehen Am Ende des Tages, Mit steigender Temperatur kommt es beim Leiter zu mehr Verzögerungen freier Fluss elektrischer Ladung– Elektronen in der Leitungszone und Elektronen in der Valenzzone. Da das äußere elektrische Feld täglich vorhanden ist, werden eine Reihe geladener Teilchen transportiert chaotischer Charakter Und der Fluss durch jeden Querschnitt des Ausdrucks ist gleich Null. Durchschnittliche Fließfähigkeit von Partikeln – so genannt. „Thermische Fließfähigkeit“ kann mit der gleichen Formel ausgedrückt werden wie die durchschnittliche thermische Fließfähigkeit der Moleküle eines idealen Gases

de k- Boltzmann-Position; M-Effektive Masse an Elektronik oder Teilen.

Wenn das äußere elektrische Feld stagniert, wird ein Signal an den Leiter gesendet. „Dreifova“ Fluiditätskomponente - Entlang des Feldes in der Nähe der Straßen, quer über das Feld - also in der Nähe der Elektronik. Elektrische Flüssigkeit ist durch das Auge ausgetreten. Bachdicke J entwickeln sich aus den Stärken der „elektronischen“ J N und „dirochnogo“ J P strumiv:

de n, p- Konzentration freier Elektronen und Teilchen; υ N , υ P- Driftgeschwindigkeit der Ladungsnase.

Hier ist es wichtig zu bedenken, dass, wenn Sie das Elektron und den Dirk aufladen möchten, die Seite hinter dem Zeichen und auch die Vektoren der Driftflüssigkeiten in Richtung der proximalen Seite verlaufen, so dass der Gesamtfluss tatsächlich die Summe der ist Module des elektronischen und Dirk-Flows.

Es ist offensichtlich, dass es cool ist υ N і υ P selbst liegen unter dem äußeren elektrischen Feld (in der einfachsten Form - linear). Wir haben Proportionalitätskoeffizienten eingeführt μ Nі μ P, wie sie „Rukhomy“-Nasenladung nennen

Und schreiben wir Formel 2 so um, dass sie so aussieht:

j = en N E+ep P E= N E+ P E= E.(4)

Hier  - elektrische Leitfähigkeit des Leiters und  N і  P- Dies sind offensichtlich elektronische und physische Lager.

Aus (4) geht hervor, dass die elektrische Leitfähigkeit des Leiters durch die Konzentrationen hoher Ladungsträger in jeder seiner Fragilitäten bestimmt wird. Dies gilt auch für die elektrische Leitfähigkeit von Metallen. Bier rein Metalle Die Elektronenkonzentration ist sehr hoch
und auf Augentemperatur halten. Lockerheit Elektronen in Metallen Änderungen mit Temperatur Dies ist auf eine Zunahme der Anzahl kollidierender Elektronen bei thermischen Kollisionen kristalliner Oxide zurückzuführen, was aufgrund von Temperaturerhöhungen zu einer Änderung der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen führt. U Nachrichtenagenturen und der Hauptbeitrag zur Temperatur und elektrischen Leitfähigkeit wird reduziert Lagerung abhängig von Temperatur und Konzentration Die Nasen haben das Sagen.

Werfen wir einen Blick auf den Prozess der thermischen Aktivierung ( Generation) Elektronen vom Valenzband des Leiters in das Leitungsband. Ich möchte die durchschnittliche Energie der thermischen Kollision von Kristallatomen
Bei einer Raumtemperatur von beispielsweise nur 0,04 eV, was viel weniger ist als die Breite der abgeschirmten Zone der meisten Leiter zwischen den Atomen des Kristalls, wird es solche geben, deren Energie mit g angeglichen werden kann. Wenn Energie von diesen Atomen auf Elektronen übertragen wird, bleiben sie in der Leitungszone. Anzahl der Elektronen im Energieintervall von ε bis ε + Dε Leitfähigkeitszonen können geschrieben werden als:

de
- Stärke der Energieniveaus (6);

- Grad der Bevölkerungsdichte mit Energie ε Elektron ( Fermi-Unterteilungsfunktion). (7)

In Formel (7) das Symbol F benannter Sov. Bauernrhabarber. Metalle haben Fermi-Rhabarber – weiterhin mit Elektronen beschäftigt Rhabarber bei absoluter Nulltemperatur (div. Einleitung). WAHR, F(ε ) = 1 bei ε < Fі F(ε ) = 0 um ε > F (Abb.1).

Abb.1. Rozpodil Fermi-Dirak; oft bei einer Temperatur vom absoluten Nullpunkt und „lösen“ sich bei Endtemperaturen auf.

Bei den Dirigenten, Wie wir mit Freude hören, wird erwartet, dass der Eifer des Fermi erfüllt wird in der Nähe des umzäunten Bereichs, tobto. na nomu nomozhe buti elektron. Allerdings sind in den Leitern bei T = 0 alle Stationen, die tiefer als das Fermi-Niveau liegen, gefüllt, und diejenigen, die höher als das Fermi-Niveau liegen, sind leer. Jenseits der Endtemperatur der Grad der Besetzung von Elektronen mit Energie ε > F ist nicht mehr gleich Null. Obwohl die Elektronenkonzentration in der Leitfähigkeitszone des Leiters immer noch viel geringer ist als die Anzahl der Hochenergiequellen in der Zone.
. Todi im Zeichen (7) kann man mit eins markieren und die Funktion der Teilung kann man im „klassischen“ Nachbarn niederschreiben:

. (8)

Die Elektronenkonzentration in der Leitfähigkeitszone kann durch Integration von (5) über die Leitfähigkeitszone von unten berechnet werden – E 1 Zum Seitenanfang - E 2 :

Im Integral (9) wird der untere Teil der Leitfähigkeitszone als Null angenommen und die obere Grenze durch ersetzt
durch eine Änderung des Exponentialmultiplikators aufgrund der Energiezunahme.

Nach der Berechnung des Integrals können wir Folgendes entfernen:

. (10)

Die Berechnung der Konzentration von Oxiden im Valenzband erfolgt wie folgt:

. (11)

Für den Schaffner gibt es in der Nähe des sogenannten Lagerhauses kein Haus. Vlasny Leiter, die Konzentration der Elektronen in der Leitfähigkeitszone ist für die Konzentration der Dioden in der Valenzzone verantwortlich ( Geist der Elektroneutralität). (Es ist bezeichnend, dass die Natur über solche Leiter nicht verfügt, aber bei niedrigen Temperaturen und Konzentrationen können Häuser mit einem Zustrom der übrigen, dem Leiter ausgelieferten, versorgt werden.) Todi, gleich (10) und (11), wird für die Ebene der Farm vom Feuchtigkeitsverteiler entfernt:

. (12)

Tobto. bei absoluter Nulltemperatur Fermi Vlasny sicher in der Mitte des umzäunten Geländes, Ich gehe bei nicht zu hohen Temperaturen etwa in der Mitte des umzäunten Bereichs vorbei, Sprotte Verschiebung fang an zu klingeln b_k Leitfähigkeitszonen(Die effektive Masse der Teilchen ist in der Regel größer als die effektive Masse der Elektronen (div. Einleitung). Wenn wir nun (12) in (10) einsetzen, subtrahieren wir für die Elektronenkonzentration:

. (13)

Ein ähnlicher Zusammenhang ergibt sich für die Holzkonzentration:

. (14)

Die Formeln (13) und (14) ermöglichen mit ausreichender Genauigkeit die Bestimmung der Ladungsträgerkonzentration in zum kraftvollen Dirigenten. Die für diese Zusammenhänge berechneten Konzentrationswerte werden aufgerufen mächtig Konzentrationen. Beispielsweise wird der Geruch für Germanium Ge, Silizium Si und Galliumarsenid GaAs bei T=300 K gleichmäßig. In der Praxis werden zur Herstellung von Leiterbauelementen Leiter mit deutlich höheren Ladungsträgerkonzentrationen (
). Die größere, mit Feuchtigkeit ausgeglichene Konzentration der Nase ist auf die Verabreichung des Navigators zurückzuführen elektrisch aktive Häuser(Ich spreche immer noch von der sogenannten amphoter Von einem Anbieter eingeführte Haushalte verändern nicht die Konzentration von Nasen bei einer Person. Je nach Wertigkeit und ionischem (kovalentem) Radius können Heimatatome unterschiedlich in die kristallinen Elemente des Leiters eingebunden sein. Einige von ihnen können das Atom der Hauptrede ersetzen bei Vuzli grati - Häuser Auswechslung Es ist wichtig, dass andere erwachsen werden an Interuniversitäten grati - Häuser vprovadzhennya. Die Vielfalt und der Zufluss der Kraft des Dirigenten.

Es ist akzeptabel, dass in einem Kristall mit Siliziumatomen mit nahezu Valenz einige der Si-Atome durch Atome eines fünfwertigen Elements, beispielsweise Phosphoratome R, ersetzt werden. Die meisten Valenzelektronen des Phosphoratoms bilden eine kovalente Bindung mit dem nächsten Siliziumatome. Das fünfte Valenzelektron des Phosphoratoms wird an die Ionenbürste gebunden Coulomb-Wechselwirkung. Im Allgemeinen handelt es sich bei diesem Paar mit dem Phosphor-Ion mit der Ladung +e und der damit verbundenen Coulomb-Wechselwirkung des Elektrons um ein vorhersagbares Wasseratom, weshalb solche Häuser auch genannt werden wasserstoffähnlich kleine Häuser. Coulomb-Wechselwirkung Kristall wird eine Bedeutung haben geschwächt durch elektrische Polarisation in zusätzlichen Haushaltsionen benachbarter Atome. Energie der Ionisierung Ein solches Heimzentrum lässt sich anhand der folgenden Formel abschätzen:

, (15)

de - Das erste Ionisierungspotential für das Wasseratom beträgt 13,5 eV;

χ – dielektrische Durchdringung des Kristalls ( χ =12 für Silizium).

Ersetzt man in (15) die Werte und Werte der effektiven Elektronenmasse in Silizium - M N = 0,26 M Für die Ionisierungsenergie des Phosphoratoms im Kristallgitter von Silizium wird 0 angenommen ε ICH = 0,024 eV, was deutlich weniger als die Breite der abgeschirmten Zone ist und weniger als die durchschnittliche Wärmeenergie von Atomen bei Raumtemperatur erzeugt. Dies bedeutet zunächst einmal, dass Haushaltsatome viel leichter zu ionisieren sind als die Atome der Hauptsprache, und mit anderen Worten, bei Raumtemperatur werden diese Haushaltsatome ionisiert. Auftreten von Elektronen, die von dort aus in die Leitfähigkeitszone des Leiters gelangten Domishkovykh Riwniv, hängt nicht mit der Öffnung des Lochs in der Valenzzone zusammen. Deshalb Konzentration Hauptnasen Die Elektronenkonzentration in einem bestimmten Teilchen kann um mehrere Größenordnungen erhöht werden Nicht-Hauptnasen- Darok. Solche Träger werden genannt elektronisch oder über Telefonanbieter n -Wie, und die Häuser, die den Sender über die elektronische Leitfähigkeit informieren, werden aufgerufen Spender. Wenn kristallines Silizium ein Atomhaus eines dreiwertigen Elements, beispielsweise Bor B, einführt, geht eine der kovalenten Bindungen des Hausatoms mit den Gefäßatomen für Silizium verloren unvollendet. Das Vergraben dieser Bindung eines Elektrons von einem der benachbarten Siliziumatome führt dann zum Auftreten eines Lochs im Valenzband. Der Kristall muss auf seine Leitfähigkeit achten (Leiter S -Wie). Es werden Häuser genannt, die Elektronen fressen Akzeptoren. Im Energiediagramm des Leiters (Abb. 2) befindet sich der Donor-Rhabarber um den Betrag der Donor-Ionisationsenergie unterhalb des Bodens der Leitfähigkeitszone und der Akzeptor-Rhabarber um den Betrag der Energie oberhalb des Bodens des Valenzbandes Onisierung des Akzeptors. Für Wasserdonatoren und -akzeptoren, wie sie in Siliziumelementen der Gruppen V und III des Mendelev-Periodensystems vorkommen, sind die Ionisierungsenergien ungefähr gleich.

Abb.2. Energiediagramme von elektronischen (linkshändigen) und manuellen (rechtshändigen) Sendern. Dargestellt ist die Lage der Fermi-Niveaus für Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt.

Die Berechnung der Trägerladungskonzentration im Leiter ist bei der Regelung elektronischer Heimsysteme nicht einfach zu erreichen und analytische Lösungen können in vielen Fällen vermieden werden.

Werfen wir einen Blick auf den n-Leiter Temperatur, genug niedrig. Und hier können Sie Ihr Können ausspielen. Alle Elektronen in der Leitfähigkeitszone eines solchen Leiters sind Elektronen, die von Donorebenen dorthin gelangt sind:

. (16)

Hier
- Konzentration der Donoratome;

– Anzahl der Elektronen, die an Spenderstellen verloren gegangen sind :

. (17)

Aus Sicht (10) und (17) Ebene 16 schreiben wir auf:

. (18)

Virishyuchi tse kvadratne rіvnyannya shodo
, kündbar

Schauen wir uns die Lösung für sehr niedrige Temperaturen an (in der Praxis mittlere Temperaturen um mehrere zehn Grad Kelvin), wenn die andere Addition unter dem Quadratwurzelzeichen mehr als eins beträgt. Nicht sehr gut im Einzel, sagen wir mal:

, (20)

tobto. Bei niedrigen Temperaturen wächst der Farm-Rave ungefähr in der Mitte zwischen dem Donor-Rave und dem Boden der Leitfähigkeitszone (bei T = 0K – genau in der Mitte). Indem wir (20) durch die Formel für die Elektronenkonzentration (10) ersetzen, können wir sehen, dass die Elektronenkonzentration mit der Temperatur einem Exponentialgesetz folgt

. (21)

Aussteller-Showcase
zeigt an, dass in einem bestimmten Temperaturbereich die Elektronenkonzentration exponentiell ansteigt Ionisierung von Spenderhäusern

Bei höheren Temperaturen – z. B. wenn die Feuchtigkeitsleitfähigkeit noch unbedeutend ist, die Feuchtigkeit jedoch abnimmt
, die andere Addition unter der Wurzel wird kleiner als eins und vikorystische Beziehung sein

+…., (22)

Die Position des Fermi-Niveaus wird weggenommen

, (23)

und für die Elektronenkonzentration

. (24)

Alle Donatoren sind bereits ionisiert, die Konzentration der Atome in der Nähe der Leitfähigkeitszone ist die gleiche wie die Konzentration der Donoratome – das ist die sogenannte. Bereich des Inneren des Hauses. Bei höhere Temperaturen Es kommt zu einer starken Ablenkung von Elektronen aus dem Valenzband aus der Leitungszone (Ionisation von Atomen der Hauptsubstanz) und die Konzentration der Ladungsträger beginnt nach dem für charakteristischen Exponentialgesetz (13) wieder anzusteigen Bereiche mit Feuchtigkeitsleitfähigkeit. So zeigen Sie den Konzentrationsgrad von Elektronen als Funktion der Temperatur in Koordinaten an
Man erkennt eine Laman-Linie, die aus drei Abschnitten besteht, die den höheren Temperaturbereichen entsprechen (Abb. 3).

R IS.3. Temperaturniveau der Elektronenkonzentration in einem Leitertyp.

Ähnliche Beziehungen bis auf einen Multiplikator ergeben sich bei der Berechnung der Oxidkonzentration in einem p-Leiter.

Bei sehr hohen Konzentrationen des Hauses (~10 18 -10 20 cm -3) wandelt sich der Leiter in sog. um. Virogen Mühle. Die Häuser des Dorfes sind zersplittert Hauszone, die oft mit der Leitfähigkeitszone (in elektronischen Leitern) oder mit dem Valenzband (in Dielektrika) überlappen können. Bei Temperaturen bis zu sehr hohen Temperaturen hört die Ladungskonzentration dann tatsächlich auf zu liegen. Der Leiter wird wie Metall angetrieben ( quasimetallische Leitfähigkeit). Die Rhabarber-Fermi in den entarteten Leitern liegen entweder sehr nahe am Rand der Leiterzone oder die Leiter liegen in der Mitte der zulässigen Energiezone, sodass das Zonendiagramm eines solchen Leiters der Zone d ähnelt Igram-Metall (div. Abb. 2a Einleitung). Um die Ladungskonzentration in solchen Leitern zu erhöhen, wird die Funktion des Unterabschnitts der Spur über die Ansicht (8), wie das System funktioniert, und die Ansicht der Quantenfunktion (7) übernommen. Integral (9) wird in diesem Fall mit numerischen Methoden berechnet und aufgerufen Fermi-Dirac-Integral Tabellen von Fermi-Dirac-Integralen für induzierte Werte, beispielsweise in der Monographie von L.S. Stilbans.

Bei
Der Erzeugungsgrad des elektronischen (schmutzigen) Gases des Bodens ist hoch, so dass die Konzentration der Düsen nicht bei einer Temperatur bis zur Schmelztemperatur des Leiters liegt. Solche „Jungfrauen“ von Sendern werden bei der Herstellung von Geräten mit geringem Elektronikaufwand verwendet, darunter einige der wichtigsten. Injektionslaser und Tunneldioden.

Singen, obwohl kleiner in der Größe, wird die Temperatur der elektrischen Leitfähigkeit eingeführt Temperaturniveau der Bröckeligkeit Die Nasen haben das Sagen. Lockerheit, die von uns in (3) angegebene „makroskopische“ Bedeutung, kann durch die „mikroskopischen“ Parameter – die effektive Masse – ausgedrückt werden eine Stunde Entspannung zum Impuls – durchschnittliche freie Laufstunde eines Elektrons (Lochs) dazwischen zwei letzte Stopps mit Defekten in der Kristallfassung:

, (25)

und die elektrische Leitfähigkeit mit der Beziehung zwischen (4) und (25) wird wie folgt geschrieben:

. (26)

Yak-Defekte - Zentren von Rossiyuvannya Es kann zu thermischen Schäden an kristallinen Halterungen – akustischer und optischer Art – kommen Phononi(div. Methodenlehrbuch „Struktur und Dynamik ...“), Hausatome– ionisierte und neutrale, atomare Bereiche des Kristalls – Versetzungen, Oberfläche Krystal das zwischen Körnern in Polykristallen usw. Der Prozess selbst, die Ladung auf Mängel zu zerlegen, kann sein federbelastetі nicht federnd - In der ersten Phase gibt es keine Änderung des Quasiimpulses Elektron (Dolch); auf andere Weise – eine Änderung sowohl des Quasiimpulses als auch der Energie des Teils. Als Prozess der Ladungsverteilung auf den Gitterdefekten - Frühling, diese Stunde der Entspannung des Impulses kann durch das Auftreten statischer Inhalte in der Energie des Abschnitts dargestellt werden:
. Also für die wichtigsten Arten der Federdissipation von Elektronen auf akustische Phononen und Ionen des Hauses.

(27)

і
. (28)

Hier
- Größen, die nicht in der Energie liegen;
- Konzentration ionisiert Haus jeglicher Art.

Die durchschnittliche Entspannungszeit basiert auf der folgenden Formel:

;
. (29)

Wir lehnen die Regeln (25)-(29) ab:

. (30)

Da in jedem Temperaturbereich der Beitrag zur Lockerheit von Nasen, der auf unterschiedliche Dissipationsmechanismen zurückzuführen ist, wertmäßig gleichgesetzt werden kann, wird die Lockerheit nach folgender Formel gemessen:

, (31)

de index ich Es entspricht dem singenden Mechanismus der Dispersion: auf Hauszentren, akustischen Phononen, optischen Phononen usw.

Der typische Grad der Zerbrechlichkeit von Elektronen (Frames) im Leiter als Funktion der Temperatur ist in Abb. 4 dargestellt.

Abb.4. Typische Retention, abhängig von der Temperatur der Nase, der Bröckeligkeit gegenüber der Ladung des Leiters.

Bei sehr niedrig Bei Temperaturen (im Bereich des absoluten Nullpunkts) sind die Häuser noch nicht ionisiert, die Auflösung erfolgt bei neutral Heimzentren und Fragilität ist praktisch bleib nicht untätig Art der Temperatur (Abb. 4, Tafel a-b). Mit steigender Temperatur steigt die Konzentration ionisierter Verbindungen nach einem Exponentialgesetz und die Lockerheit Stürze zgіdno (30) – dilyanka b-v. In der Gegend Innenraum des Hauses die Konzentration ionisierter Hauszentren ändert sich nicht und die Bröckeligkeit nimmt zu
(Abb. 4, c-d). Mit einem weiteren Temperaturanstieg beginnt die Dispersion auf akustischen und optischen Phononen wichtiger zu werden und die Bröckeligkeit nimmt wieder ab (g-d).

Der Temperaturbereich der Lockerheit ist wichtig – eine statische Funktion der Temperatur, und der Temperaturbereich der Konzentration ist exponentiell, sodass die Temperaturschwankung der elektrischen Leitfähigkeit im Hauptreis ein wiederholbarer Temperaturbereich der Konzentration der Ladung ist. u. Dadurch ist es möglich, anhand der Temperatur und der elektrischen Leitfähigkeit den wichtigsten Parameter des Leiters – die Breite seines Schutzbereichs, der in diesem Roboter hergestellt werden soll – genau zu bestimmen.

Bei Ladegeräten mit einer Ladung wird die elektrische Leitfähigkeit γ durch die bestimmt

de n - Konzentration freier Ladungsträger, m -3; q ist der Wert der Skin-Ladung; μ − Ladungstransportgeschwindigkeit, die gleich der durchschnittlichen Ladungstransportgeschwindigkeit (υ) bis zur Feldstärke (E) ist: υ/E, m 2 /(B∙c).

Die Temperatur der Nasenkonzentration wird für den Kleinen 5,3 angegeben.

Im Bereich niedriger Temperaturen prägt das Grundstück zwischen den Punkten a und b die Konzentration von Pflanzen, sogenannten Häusern. Mit steigenden Temperaturen nimmt die Anzahl der von Häusern versorgten Nasen zu, bis die elektronischen Ressourcen der Hausatome erschöpft sind (Punkt b). An der Stelle des b-v-Hauses ist es bereits sichtbar und der Übergang der Elektronen vom Hauptleiter durch den abgeschirmten Bereich ist noch sichtbar. Ein Kurvenabschnitt mit einer konstanten Ladungsträgerkonzentration wird als Entstehungsbereich des Hauses bezeichnet. Als nächstes steigt die Temperatur, was aufgrund des Durchgangs von Elektronen durch die abgeschirmte Zone (Teilung v-g) zu einer Erhöhung der Partikelkonzentration führt. Die Höhe des Grundstücks charakterisiert die Breite der eingezäunten Füllzone (die Tangente der Kante ergibt den Wert ΔW). Nahila stellt a-b so dar, dass sie unter der Ionisierungsenergie der Häuser ΔW p liegen.

Klein 5.3. Typische Ladungskonzentration

bei der Temperatur des Anbieters

Die kleine 5.4 zeigt das Temperaturniveau der Bröckeligkeit der Nasenladung für den Leiter.

Klein 5.4. Temperaturniveau der Nasenbröckeligkeit

Ladung im Leiter

Die erhöhte Fließfähigkeit der freilaufenden Verschleißladung bei Temperaturänderungen erklärt sich aus der Tatsache, dass die thermische Fließfähigkeit der freilaufenden Verschleißladung umso größer ist, je höher die Temperatur ist. Mit einer weiteren Temperaturerhöhung kommt es jedoch zu einer thermischen Schwingung der Grate und der Ladungsträger beginnt immer häufiger daran zu haften und die Bröckeligkeit nimmt ab.

Für den Kleinen 5,5 wird das Temperaturniveau der Stromversorgung für den Leiter dargestellt. Diese Speicherkapazität ist faltbar, da die elektrische Leitfähigkeit von der Zerbrechlichkeit und Anzahl der Nasen abhängt:

Im Abschnitt AB wird der Anstieg der elektrischen Leitfähigkeit des Haustiers aufgrund erhöhter Temperaturen durch das Haus bestimmt (hinter der direkten Auswirkung auf diesen Abschnitt ist die Aktivierungsenergie des Hauses W p angegeben). Am Ende der BV-Periode kommt es zur Sättigung, da die Kapazität der Nasen nicht zunimmt und die Leitfähigkeit aufgrund einer Änderung der Bröckeligkeit der Nasen der Ladung abnimmt. Im Zusammenhang mit VG ist die Erhöhung der Leitfähigkeit auf eine Erhöhung der Anzahl der Elektronen des Hauptleiters zurückzuführen, die in die abgeschirmte Zone fließen. Die Gerade gibt entsprechend der Höhe die Breite des eingezäunten Bereichs der Hauptleitung an. Bei Brüchen in der Nähe können Sie schnell die Formel anwenden

Dabei wird die Breite der eingezäunten Zone W als eB berechnet.

Klein 5.5. Temperaturbereich der elektrischen Leitfähigkeit des Ausgangsmaterials

für einen Telefondirektor

Der Laborroboter überwacht den Siliziumleiter.

Silizium, wie Deutschland, ist in Gruppe IV der Tabelle D.I. enthalten. Mendelev. Mit einem Anteil von etwa 29 % ist es eines der am häufigsten vorkommenden Elemente in der Erdkruste. In der Natur laufen die Adern jedoch nicht zusammen.

Technisches Silizium (ca. einhundert Häuser), das durch elektrische Entladung zwischen Graphitelektroden aus Dioxid (SiO 2) gewonnen wird, wird in der Eisenmetallurgie häufig als Legierungselement (z. B. Elektrostahl) verwendet. Technisches Silizium als Leiter von Vicors kann nicht. Wein ist das Ausgangsprodukt für die Herstellung von Silizium mit einer Leiterreinheit, die jedoch weniger als 10 -6 % betragen darf.

Die Technologie zum Entfernen von Leiterreinheit von Silizium ist sehr komplex und umfasst mehrere Schritte. Die Endreinigung mit Silizium kann im Zonenschmelzverfahren erfolgen, was eine Reihe von Schwierigkeiten mit sich bringt, da die Schmelztemperatur von Silizium sehr hoch ist (1414 °C).

Silizium ist das Hauptmaterial für die Herstellung von Leiterbauelementen: Dioden, Transistoren, Zenerdioden, Thyristoren usw. Bei Silizium kann die Obergrenze der Betriebstemperatur der Geräte bei einer Materialreinigungsstufe von 120-200 Grad eingestellt werden, was deutlich höher ist als in Deutschland.

Leiter sind Materialien, deren Hauptmerkmal die Bereitstellung elektrischer Leitfähigkeit aus externen Energieeinträgen sowie die Konzentration und Art des Hauses ist.

Die eindeutige Bedeutung der Behörden der Luftfahrtunternehmen und Pro-
Wasserträger werden anhand der Art ihrer chemischen Bindungen identifiziert. In Metallen sind die Valenzelektronen der Atome kristalliner Oxide teilweise eine Gruppe gleicher Ladungsträger, sogenannte Elektronengase (Metallbindung). Die Anzahl der Nasen
Ladungskörper, die die Anzahl der Atome pro Einheit angibt
Es gibt keine Informationen über die kristallinen Orate. Es ist unmöglich, diese Ladungsträgerkonzentration durch den Einfluss äußerer Faktoren (Temperatur, Veränderungen, eingeleitete Hausarbeiten, Verformung usw.) wesentlich zu verändern. Berücksichtigen Sie alle Merkmale der Leitfähigkeit von Leitern: positiver Temperaturkoeffizient der Stromversorgung, Unabhängigkeit von der Ladungsträgerkonzentration im Haus an den Toren, Leitfähigkeit usw.

In den Leitern sind alle Valenzelektronen der Atome an der Bildung einer kovalenten (oder ionenkovalenten) gesättigten chemischen Bindung beteiligt. Bei Leiterkristallen ist kein quasistarker Ladungstransport erforderlich, der auf den direkten Einfluss des äußeren Faktors zurückzuführen ist, so dass der Leiter bei einer Temperatur des absoluten Nullpunkts keine elektrische Leitfähigkeit aufweist. Der Wert der kovalenten (ionisch-kovalenten) Bindung (Bindungsenergie) gibt die Breite der abgeschirmten Zone des Leiters an. Bei Temperaturen unter 0 K können einige der durch Wärmeenergie hydratisierten Ladungsträger eine chemische Bindung eingehen, um eine gleiche Anzahl von Elektronen in der Leitfähigkeitszone zu erzeugen. Irok liegt in der Nähe des Valenzbandes. die Ladung ihrer Konzentration wird der Beziehung zugeschrieben

wo ich - Die wirksame Festigkeit der Verbindungen richtet sich vom Boden der Leitfähigkeitszone bis zur Decke der Freizone.

Um die Art der elektrischen Leitfähigkeit und die Leitfähigkeitswerte des Leiters an der Stelle des Kristallgitters zu steuern, führen Sie bei niedriger Konzentration das Haus mit Wertigkeit ein,
variiert je nach Wertigkeit der Hauptatome des Leiters nach mehr oder weniger. Solche Häuser in der Barrierezone des Leiters werden durch zusätzliche Energieniveaus angezeigt: Donor – nahe dem Boden der Leitfähigkeitszone und Akzeptor – nahe dem Boden der Valenzzone. Der Energiebedarf für die thermische Erzeugung von Ladungsträgern, die Entstehung von Häusern (Ionisationsenergie von Häusern) ist 50-100 mal geringer als die Breite des Schutzgebietes:

Auch der Prozess der Thermogenerierung von Hausnasen ist recht einfach und wird durch die Formeln beschrieben

de - Konzentration von Spenderhäusern und - Akzeptorhäuser Während die Temperatur niedrig ist, sind nicht alle Häuser ionisiert und die Konzentration der Wirte wird durch die Formeln (4) bestimmt. In typischen Episoden werden jedoch selbst bei einer Temperatur, die deutlich unter der Raumtemperatur liegt (nahe -60 °C), alle Komponenten ionisiert und bei weiterer Erwärmung ändert sich die Konzentration nicht und bleibt gleich der Konzentration der eingeführten Komponenten. (kozhen Atom des Hauses „dav“ eine Ladung nach der anderen. Daher liegt die Nasenkonzentration in jedem Temperaturbereich praktisch nicht unter der Temperatur (Region II in Abb. 4). Bei einem deutlichen Temperaturanstieg (bei Silizium beispielsweise nahe 120 0 C) beginnt jedoch der Abbau von Feuchtigkeitsbindungen nach dem durch Formel (3) dargestellten Mechanismus und die Konzentration der Ladungsträger beginnt stark anzusteigen. Schauen Sie sich die Abbildung in Abb. an. Wie aus 4 hervorgeht, liegt die Konzentration der Ladungsträger in jeder Darstellung des Temperaturbereichs auf einer nahezu logarithmischen Skala relativ zur Rücklauftemperatur (die Bedeutung einer solchen Skala wird nach dem Logarithmus der Ausdrücke (3) und (4) deutlich).

Hier - die Temperatur im Inneren des Hauses - die Temperatur des Übergangs zur Feuchtigkeitsleitfähigkeit. Formeln für Rennen

Klein 4. Temperaturniveau der Konzentration der Hauptladungsträger im Hausleiter N- Wie. ICH- Bereich schwacher Ionisierung des Hauses (elektrische Leitfähigkeit des Hauses) (); II- Bereich des Inneren des Hauses (); III- Bereich der Feuchtigkeitsleitfähigkeit ().

Nachdem wir Freunde gefunden hatten, wurden die Temperaturen gesenkt. In der Gegend .III Die Ladungsträgererzeugung erfolgt im Einklang mit Formel (3). Bei niedrigeren Temperaturen ist dieser Prozess noch kleiner und daher im Bereich .ICH Die Entstehung von Nasen wird durch Formel (4) angegeben. Wie es aus den Ausdrücken (3) und (4) fließt, ist die Ionisierungsenergie der Donatoren (Akzeptoren) umso größer, je größer die Breite der abgeschirmten Zone des Leiters ist. Vakhovuyuchi scho, lag, scho >.

Quasi starke Ladungsträger (Elektronik und Dirigenten), angetrieben durch durchschnittliche thermische Energie, erzeugen einen chaotischen Kollaps mit thermischer Fluidität. , ist es wichtig, die angewandten Maßnahmen einzuhalten. Durch die äußere Einwirkung des elektrischen Feldes kommt es zu einer Ausrichtung der Ladungsträger – Drift. Bei welcher Dicke des Treibstroms

de – elektrische Leitfähigkeit, – Konzentration der Ladungsträger, – Fluidität der direkten Strömung unter dem Einfluss äußerer elektrischer Feldspannung E.

Gilt in der Regel das Ohmsche Gesetz, E - Lenken Sie die Ladung nicht, ohne ihre Energie zu ändern (schwache Felder). Auf diese Weise wird die Fließfähigkeit der Strömung der Ladungsnasen gleichgesetzt, und die Fließfähigkeit der Drift, die die Wirksamkeit der direkten Strömung der Ladungsspitze charakterisiert, liegt in der Tatsache, dass ein starker Respekt besteht für den Defektfluss im kristallinen Material. und entscheiden. Der Parameter, der die Wirksamkeit eines direkten Ladungsträgers charakterisiert, wird als Ruderbarkeit bezeichnet:

Offensichtlich gibt es mehr Defekte im Kristallgitter, die an der russischen Ladung beteiligt sind, als weniger. Unter Berücksichtigung ist die Änderung des Quasiimpulses des direkten Ladungsflusses zu verstehen, die durch das Einströmen von Defekten verursacht wird. Darüber hinaus sind die Fragmente im Kristall immer in verschiedenen Arten von Defekten vorhanden (thermische Schwingung von Atomen, Häusern usw.), dann wird die Zerbrechlichkeit der Ladung durch den effektivsten Auflösungsmechanismus „kontrolliert“:

wobei m Σ die resultierende Lockerheit der Ladung im Leiter ist; m i - Lockerheit, ausgestattet ich Auflösungsmechanismus. So wird beispielsweise im Bereich hoher Temperaturen m Σ durch den Beitrag thermischer Schwingungen des Gitters gesteuert und ändert sich mit steigender Temperatur. Wenn im Bereich niedriger Temperaturen die Ablagerungen der Granatdispersion in m Σ klein sind und eine Ladung tragen, die eine Weile anhält, befinden sie sich sofort im Feld der Coulomb-Kräfte (Schwerkraft oder Verschiebung) ionisierter Häuser. Dieser Dispersionsmechanismus „kontrolliert“ m Σ in den Leitern bei niedrigen Temperaturen. Daher wird die Lockerheit der Nasenladung bei Lagerung in Abhängigkeit von der Temperatur durch die folgenden empirischen Zusammenhänge bestimmt:

de Aі B- Konstante Mengen.

Der Säuregehalt lnm Σ(T) in Kristallen der Form (7) ist in Abb. dargestellt. 5. In diesem Bild veranschaulichen die Kurven 1 und 2 die Tatsache, dass die Konzentration der Häuser zunimmt ( N pr1<N pr2) Ändert sich m? Im Bereich niedriger Temperaturen bleibt der Mechanismus der Glasurdispersion im Kristall unverändert.

Eine gute Analyse akustischer Phononen ist wichtiger, wenn T> 100 K. Wenn sich in der Nähe ein Haus befindet, wenn möglich

Klein 5. Temperaturniveau der Bröckeligkeit von Ladungsträgern
in Trägern mit unterschiedlichen Konzentrationen des Hauses. N pr1

Daher kann sich die elektrische Leitfähigkeit aufgrund erhöhter Temperatur aufgrund von Änderungen der Nasenbröckeligkeit m Σ ändern ( T) durch die Verteilung von Ladungen auf akustischen Phononen.

NACHRICHT FÜR ROZRAKHUNOVO-GRAPHIC

ROBOTI

STAATLICHES ENERGIEZENTRUM KASAN

UNIVERSITÄT

Abteilung für Physik

Aufsatz

Temperaturtiefe der Leitfähigkeit des Leiters

Vikonav: Romanov A.V. - Gruppe ZES-1-04___________ (Datum, Unterschrift)

Bestätigt durch: ________________________________________ (Datum, Unterschrift)

Privatadressen:

m. Jelabuga

vul. Okruzhne Shosse Knospe. 35 qm 69

Datum der Überwältigung:

Kasan 2006

Als Leiter werden Stoffe bezeichnet, die bei Raumtemperatur schwingen und eine elektrische Leitfähigkeit im Bereich von 10 -8 bis 10 6 Ohm -1 m -1 aufweisen, die angesichts der Größe des Hauses und der Struktur des Stoffes ebenfalls sehr hoch ist als von externen Geistern: Temperatur, Beleuchtung, externe elektrische und magnetische Felder, Veränderungen. Die elektrische Leitfähigkeit von Festkörpern wird in der modernen Physik mit der Bandentheorie erklärt. In Abb. Die Darstellung erfolgt vereinfacht durch Diagramme der Energiezonen der Feuchtigkeits-, Akzeptor- und Donatorleiter.

Die Kristalle der Dirigenten wecken in echten Köpfen unweigerlich das Lied eines Dritthauses, was darauf hindeutet, dass es notwendig ist, Material selbst von hoher Reinheit zu entfernen. Häuser werden auch speziell entweder während des Kristallwachstums mit der Methode des Entfernens des Leiters von den gegebenen elektrischen Leitungen oder bei der Vorbereitung angrenzender Strukturen eingeführt. Solche Leiter werden als legierte oder hausförmige Leiter bezeichnet. Die Atome der Häuser, die sich durch ihre Wertigkeit von den Atomen des Hauptkristalls unterscheiden, erzeugen gleiche Mengen der zulässigen Elektronenenergie in der Barrierezone, die der Leitfähigkeitszone Elektronen zuführen oder Elektronen aus dem Valenzband aufnehmen können. Wir werden diesen Prozess aus der Ferne betrachten. Dieser Teil von uns hat ein idealisiertes Modell eines Wasserleiters in einem alltäglichen Zuhause. Solche Führer werden als mächtig bezeichnet.

Bei Erwärmung steigt die Leitfähigkeit der Leiter stark an. Temperaturbereich der Leitfähigkeit S Der Feuchtigkeitsträger wird durch eine Konzentrationsänderung angezeigt N und Zerbrechlichkeit von Elektronik m - und Holz m + Temperaturart:

S = e ( N - M - + N + M +) (1)

Die Bröckeligkeit der Ladungsträger in den Leitern wird auf einer ebenso niedrigen Temperatur gehalten und ändert sich nach dem Gesetz m~T –3/2. Dies bedeutet, dass mit steigender Temperatur die Stärke des Stroms pro Stunde zunimmt, wodurch sich die Fließfähigkeit des direkten Flusses des Ladungsträgers zu einem Feld gleicher Spannung ändert.

Werfen wir einen Blick auf den Spenderleiter. Aufgrund der geringen Elektronenkonzentration in der Leitfähigkeit der Leiter werden die Leiter nach der klassischen Maxwell-Boltzmann-Statistik geordnet. Daher können wir im Bereich niedriger Temperaturen für die Elektronenkonzentration in der Leitfähigkeitszone mit einem Haustyp:

N = A T 3/2 e - D W / kT , (2)

wobei A ein Koeffizient ist, der nicht unter T liegt; DW ist die Aktivierungsenergie des Hauses, also das Energieintervall zwischen dem Donorniveau und dem unteren Rand der Leitfähigkeitszone (Abb. Ic)K - Boltzmann-Position.

Werfen wir einen Blick auf das vereinfachte Zonenmodell seines Leiters, dargestellt in Abb. 1. Dieses Modell wird hauptsächlich in Zukunft verwendet. In diesem Modell ist die Energie der Elektronen positiv und nimmt entlang der Ordinatenachse zu. Die Energie der Bäume ist negativ und fließt nach unten. Die Abscis-Achse ist immer von räumlichen Koordinaten abhängig, und entlang dieser Achse können sich je nach Gesinnung der Welt auch die Temperatur, die Konzentration des Hauses und die Richtung des elektrischen Feldes widerspiegeln. Das Valenzband ist eine Leitfähigkeitszone, die von geraden Linien umgeben ist, was bedeutet: E v – die Linie des Valenzbandes; E c – Boden der Leitfähigkeitszone. Die Energie des Elektrons ist ausreichend, das heißt, es wird aus dem Valenzband absorbiert. Die Breite der eingezäunten Zone wird als Differenz E g = E c - E v berechnet.

Schauen wir uns nun an, was der physikalische Grund für die starke Änderung des Temperaturbereichs der Leitfähigkeit von Leitern und Metallen ist.

Klein 1. Ein einfaches Zonenmodell eines Valenzleiters: E v – Valenzbandsäule; E c – Boden der Leitfähigkeitszone.

E g = E c – E v – Breite des umzäunten Bereichs. G – Erzeugung eines Elektron-Dyk-Paares, R – Rekombination eines Elektron-Dyk-Paares.

Die verschnörkelten Pfeile zeigen die Prozesse des Photonenabbaus und der Vibration während der Lichterzeugung und der Schwingungsrekombination parallel.

Bei einer Temperatur T > 0 ist die durchschnittliche Phononenenergie ähnlich (k – Boltzmann-Konstante), beispielsweise beträgt sie bei Raumtemperatur T = 300 K etwa 0,039 eV. Durch die Maxwell-Boltzmann-Teilung ist jedoch klar, dass das Phonon eine Energie Eg hat, die den Durchschnitt deutlich übertreffen kann, und diese Gewissheit ist proportional. Während des Schließvorgangs tauschen die Elektronen nach und nach Energie mit Phononen aus. Natürlich steht in stationären Systemen das gesamte elektronische Teilsystem im thermischen Gleichgewicht mit den Schwingungen des Gitters und kann um die Elektronik herum viel mehr Energie erzeugen als der Durchschnitt. Bei der thermischen Anregung eines Elektrons wird Energie von einem Phonon auf ein Elektron übertragen, sodass eine kovalente Bindung aufbricht.

Nimmt ein Elektron von einem Phonon eine Energie größer oder gleich Eg zurück, kann es sich aus dem Valenzband in das Leitungsband „werfen“, wo es frei wird und unter Zufuhr äußerer elektrischer Energie an der übertragenen Ladung teilnehmen kann Feld. Gleichzeitig mit dem Übergang des Elektrons in die Leitfähigkeitszone entsteht in der Nähe des Valenzbandes ein neues Loch, das auch an der elektrischen Leitfähigkeit beteiligt ist. So werden in Stromleitern freie Elektronen und Kerne paarweise erzeugt, dieser Vorgang wird als Erzeugung von Elektronen-Kern-Paaren bezeichnet (Abb. 1). In diesem Fall kommt es zu einem Umkehrprozess – der gegenseitigen Vernichtung von Elektronen und Teilchen, wenn sich das Elektron um das Valenzband dreht. Dieser Vorgang wird als Rekombination von Elektronen-Kern-Paaren bezeichnet. Die Anzahl der Erzeugungs- (Rekombinations-) Ladungsträgerpaare in einer Einheit pro Stunde wird als Erzeugungsrate G (Rekombination – R) bezeichnet. In stationären Gehirnen sind die Geschwindigkeiten der thermischen Erzeugung und Rekombination also gleich G = R (1)

Wichtig ist, dass die Erzeugung von Elektronen-Kern-Paaren auch dann erfolgen kann, wenn der Leiter durch eine Lichtfrequenz v angetrieben wird, sodass die Photonenenergie den Geist befriedigt

Bei der Lichterzeugung schwächt das Elektron das Photon (Abb. 1). Während des Umkehrprozesses der Rekombination kann die freigesetzte Energie in Höhe von Eg entweder vom Elektron zurück zum Gitter (Phonon) übertragen oder vom Photon getragen werden. Phononen und Photonen können ebenfalls sofort populär gemacht werden, oder aufgrund des Erhaltungssatzes ist ihre Teilenergie geringer als z. B. Wenn ein Photon Energie abtransportiert, spricht man von viprominentaler Rekombination. Lichterzeugung und Schwingungsrekombination sind die Grundlage für den Betrieb einer ganzen Klasse optoelektronischer Leitergeräte – die Komponenten der Schwingungsrekombination, die wir in diesem Kurs und nicht untersuchen können.

Offensichtlich kommt es aufgrund der thermischen Erzeugung zu schnellen Übergängen von Elektronen von einer der oberen Ebenen des Valenzbandes, die von Elektronen besetzt sind, von einer der unteren Ebenen der Leiterzone. Böden, - da sie stinken, die Fragmente solcher Übergänge benötigen weniger Energie. Der Stern zeigt, dass die Erzeugungsrate G proportional ist zu: der Anzahl möglicher besetzter Elektronenpositionen N v in der Nähe der Valenzbandwand; die Anzahl der unbesetzten Flüsse N c in der Nähe des Bodens der Leitfähigkeitszone (physikalische Verschiebung N v und N c werden weiter betrachtet) und die Verfügbarkeit von Elektronenenergie E g:

de, a ist der Proportionalitätskoeffizient, der unter der Frequenz der Verbindung von Phononen und Elektronen liegt. Andererseits ist die Rekombinationsrate R proportional zur Dichte der „Schärfe“ der Nasen. Addition der Elektronenkonzentration n und dirok p (g - Proportionalitätskoeffizient):

Fragmente für Ihren Träger n = p. Bei einem stationären Sturz gibt es also einen Ort der Eifersucht (2).

Die Leitfähigkeit des Kristalls ist (6) proportional zur Elektronenkonzentration und zur Bröckeligkeit. Wie aus Ausdruck (7) ersichtlich ist, steigt die Konzentration n in einem Feuchtigkeitsleiter exponentiell mit steigender Temperatur, während der Temperaturanteil der Bröckeligkeit in der Leitfähigkeit eine weniger bedeutende Rolle spielt. Somit steigt die Leitfähigkeit des Feuchtigkeitsleiters zunächst mit der Temperatur nach dem gleichen Gesetz wie die Konzentration von Elektronen und Teilchen (bis die Dissipation von Ladungsträgern auf den thermischen Schwingungen des Gitters spürbar wird). Dies kann geschrieben werden:

(8)

Auch aus phänomenologischer Sicht zeigt die Leitfähigkeit von Leitern in Metallen, dass die Leitfähigkeit von Leitern in Leitern mit Temperaturänderungen schnell zunimmt. Der physikalische Grund dafür liegt in der erhöhten thermischen Erzeugung von Elektronen-Kern-Paaren aufgrund von Temperaturerhöhungen. Wenn Sie prologarithmuvati viraz (8) prologarithmuvati viraz (8), dann werde ich sehen

Wenn wir also in der Grafik lns auf der Ordinate und die Rücklauftemperatur auf der Abszisse auftragen, können wir sie direkt aus der Steigung Eg/2k ableiten, wie in Abb. 2. Wenn Sie also den Wert der direkten Leitung kennen, können Sie das wichtigste Merkmal des Leiters bestimmen – die Breite der eingezäunten Zone. Der auf diese Weise ermittelte Wert von Eg wird als thermische Breite der eingezäunten Zone bezeichnet, deren Fragmente ebenfalls aus den optischen Dimmspektren des Tons und der Berechnung von Eg auf der Grundlage des Virus (9) bestimmt werden.