baie de aburi, deci pentru toate \(x\) din zonele її atribuirea este corectă: \(f(-x)=f(x)\) .
Graficul funcției pereche este simetric pentru axa \(y\):
Butt: funcția \ (f (x) \u003d x ^ 2 + \ cos x \) este o pereche, deoarece \(f(-x)=(-x)^2+\cos((-x))=x^2+\cos x=f(x)\).
\(\blacktriangleright\) Se apelează funcția \(f(x)\). nepereche, deci pentru toate \(x\) din zonele її atribuirea este corectă: \(f(-x)=-f(x)\) .
Graficul unei funcții nepereche este simetric față de cobul de coordonate:
Exemplu: funcția \ (f (x) \u003d x ^ 3 + x \) este nepereche, deoarece \(f(-x)=(-x)^3+(-x)=-x^3-x=-(x^3+x)=-f(x)\).
\(\blacktriangleright\) Funcțiile care nu sunt nici împerecheate, nici neîmperechete se numesc funcții cu vizualizare dublă. O astfel de funcție poate fi stabilită printr-un singur rang de impozit la vederea unei sume de funcții pereche și nepereche.
De exemplu, funcția \(f(x)=x^2-x\) este suma funcției împerecheate \(f_1=x^2\) și a funcției nepereche \(f_2=-x\) .
\(\blacktriangleright\) Acte de autoritate:
1) Twir și private două funcții ale aceleiași perechi - funcție asociată.
2) Twir și private două funcții de împerechere diferită - funcție neîmperecheată.
3) Suma și diferența funcțiilor de pereche - funcția de pereche.
4) Suma și diferența funcțiilor nepereche este o funcție nepereche.
5) Deoarece \(f(x)\) este o funcție de pereche, atunci \(f(x)=c \ (c\in \mathbb(R)\) ) poate fi o singură rădăcină, dacă și numai dacă, dacă \(x =0\).
6) Dacă \(f(x)\) este o funcție pereche sau nepereche și egală cu \(f(x)=0\) are o rădăcină \(x=b\) , atunci scopul traducerii limbii este o altă rădăcină \( x=-b) .
\(\blacktriangleright\) Se spune că funcția \(f(x)\) este periodică pe \(X\) , deoarece \(f(x)=f(x+T) \) , De \ (x, x + T \ în X \) . Cea mai mică \ (T \) , pentru care vikonano tsyu equanimitate, se numește perioada principală (principală) a funcției.
Pentru o funcție periodică, să fie un număr ca \(nT\) , deci \(n\in \mathbb(Z)\) va fi și o perioadă.
Butt: dacă o funcție trigonometrică este periodică;
pentru funcțiile \(f(x)=\sin x\) і \(f(x)=\cos x\) perioada de cap este bună \(2\pi\) , pentru funcțiile \(f(x)=\mathrm ( tg)\,x\) і \(f(x)=\mathrm(ctg)\,x\) perioada capului \(\pi\) .
Pentru a induce orarul funcției periodice, puteți induce orarul pentru viitor (T) (perioada capului); același program al tuturor funcțiilor va fi cauzat de distrugerea părții solicitate pe țintă, numărul de perioade este dreptaci și stângaci:
\(\blacktriangleright\) Domeniul de aplicare \(D(f)\) al funcției \(f(x)\) - fără valoare, care se adună la valoarea argumentului \(x\), pentru care funcția are un sens (este atribuit).
Exemplu: funcția \(f(x)=\sqrt x+1\) are o zonă țintă: \(x\in
Sediul central 1 #6364
Rivne zavdannya: succes EDI
Pentru orice valoare a parametrului \(a\) egalizare
exista o singura solutie?
Cu respect, fragmentele \(x^2\) și \(\cos x\) sunt funcții pereche, care sunt egale cu rădăcina \(x_0\) , dar și cu rădăcina \(-x_0\) .
Adevărat, mare \ (x_0 \) - rădăcină, gelozie tobto \(2x_0^2+a\mathrm(tg)\,(\cos x_0)+a^2=0\) Adevărat. Imaginați-vă \(-x_0\): \(2 (-x_0)^2+a\mathrm(tg)\,(\cos(-x_0))+a^2=2x_0^2+a\mathrm(tg)\,(\cos x_0)+a ^2=0\).
În această ordine, ca \ (x_0 \ ne 0 \) , atunci este egal cu matime, ca cel puțin două rădăcini. De asemenea, \ (x_0 = 0 \) . Todi:
Am luat două valori ale parametrului \(a\). Este demn de respectat faptul că cei care (x = 0) au fost exact rădăcina echivalenței exterioare au fost învingători. Ale mi nicăieri nu i-au învins pe cei care erau uniți. De asemenea, este necesar să se furnizeze valoarea parametrului \(a\) în ieșire egală și inversă, cu orice rădăcină \(a\) \(x=0\) va fi efectiv aceeași.
1) Dacă \(a=0\) , atunci mă voi uita la \(2x^2=0\) . Evident, scopul are o singură rădăcină (x = 0). Deci, valoarea (a = 0) este potrivită pentru noi.
2) Dacă \(a=-\mathrm(tg)\,1\), atunci voi căuta \ Să rescriem egalul la vedere \ deci iac \(-1\leqslant \cos x\leqslant 1\), Acea \(-\mathrm(tg)\,1\leqslant \mathrm(tg)\,(\cos x)\leqslant \mathrm(tg)\,1\). Otzhe, sensul părții drepte a egalului (*) se află deasupra \([-\mathrm(tg)^2\,1; \mathrm(tg)^2\,1]\).
Oskіlki \(x^2\geqslant 0\), atunci partea din stânga a ecuației (*) este mai mare decât \(0+ \mathrm(tg)^2\,1\) .
În acest mod, echivalența (*) poate fi învingătoare numai dacă părțile ofensatoare ale echivalenței sunt îmbunătățite \(\mathrm(tg)^2\,1\) . Și tse înseamnă asta \[\begin(cases) 2x^2+\mathrm(tg)^2\,1=\mathrm(tg)^2\,1 \\ \mathrm(tg)\,1\cdot \mathrm(tg)\ ,(\cos x)=\mathrm(tg)^2\,1 \end(cases) \quad\Leftrightarrow\quad \begin(cases) x=0\\ \mathrm(tg)\,(\cos x) =\mathrm(tg)\,1 \end(cases)\quad\Leftrightarrow\quad x=0\] Din nou, valoarea (a = - mathrm (tg), 1) este potrivită pentru noi.
Sugestie:
\(a\in \(-\mathrm(tg)\,1;0\)\)
Manager 2 #3923
Rivne zavdannya: succes EDI
Găsiți valoarea curentă a parametrului \(a\) , cu funcția skin \
simetric cu cobul de coordonate.
Dacă graficul unei funcții este simetric față de cobul de coordonate, atunci o astfel de funcție este nepereche, deci \(f(-x)=-f(x)\) este imposibil pentru orice \(x\) din funcția desemnată. zonă. În acest fel, este necesar să se cunoască valoarea parametrului, pentru care vikonul \(f(-x)=-f(x).\)
\[\begin(aligned) &3\mathrm(tg)\,\left(-\dfrac(ax)5\right)+2\sin \dfrac(8pi a+3x)4= -\left(3\) mathrm (tg)\,\left(\dfrac(ax)5\right)+2\sin \dfrac(8pi-3x)4\right)\quad \Rightarrow\quad -3\mathrm(tg)\ , \dfrac ( ax) 5 + 2 sin dfrac(8pi-3x)4right)quadRightarrowRightarrowquad &sindfrac(8pia+3x)4+sindfrac(8pi- 3x)4=0 \quad \Rightarrow \quad2\sin \dfrac12\left(\dfrac(8pi a +3x)4+dfrac(8pi-3x)4right)\cdot \cos \dfrac12 \left(\dfrac(8pi a+3x)4-dfrac(8pi-3x)4right)=0 \quad \Rightarrow\quad \sin (2\pi a)\cdot \cos\frac34 x=0 \end(aligned)\]
Rămânând egal poate fi doar vikonan pentru toate \(x\) din zona desemnată \(f(x)\), atunci, \(\sin(2\pi a)=0 \Rightarrow a=\dfrac n2, n\in\mathbb(Z)\).
Sugestie:
\(\dfrac n2, n\in\mathbb(Z)\)
Manager 3 #3069
Rivne zavdannya: succes EDI
Găsiți valorile parametrului \(a\), pentru problemele pielii pot exista 4 soluții, unde \(f\) este o periodică pereche cu o funcție de perioadă \(T=\dfrac(16)3\), atribuit întregii drepte numerice, în plus, \(f(x)=ax^2\) pt \(0\leqslant x\leqslant \dfrac83.\)
(Zavdannya pentru plătitori anticipați)
Deoarece \(f(x)\) este o funcție de pereche, atunci graficul її este simetric față de axa y, de asemenea, atunci când \(-\dfrac83\leqslant x\leqslant 0\)\(f(x)=ax^2\) . Într-o asemenea manieră, la \(-\dfrac83\leqslant x\leqslant \dfrac83\), dar lanțul este dublu \(\dfrac(16)3\) , funcția \(f(x)=ax^2\).
1) Hai \ (a> 0 \). Apoi graficul funcției \(f(x)\) arată astfel: 
Atunci, pentru ca egalitatea să fie mici 4 soluții, este necesar ca graficul \(g(x)=|a+2|\cdot \sqrtx\) trecând prin punctul \(A\) : 
Otzhe, \[\dfrac(64)9a=|a+2|\cdot \sqrt8 \quad\Leftrightarrow\quad \left[\begin(gathered)\begin(aligned) &9(a+2)=32a\&9(a + 2)=-32a \end(aliniat) \end(adunat)\dreapta. \quad\Leftrightarrow\quad \left[\begin(gathered)\begin(aligned) &a=\dfrac(18)(23)\\ &a=-\dfrac(18)(41) \end(aligned) \end( adunat) \ corect.\] Deoarece \ (a> 0 \), atunci mergeți \ (a = \ dfrac (18) (23) \).
2) Hai (a)<0\)
. Тогда картинка окажется симметричной относительно начала координат:
Este necesar ca graficul \(g(x)\) să treacă prin punctul \(B\) : \[\dfrac(64)9a=|a+2|\cdot \sqrt(-8) \quad\Leftrightarrow\quad \left[\begin(gathered)\begin(aligned) &a=\dfrac(18)(23 )\\ &a=-\dfrac(18)(41) \end(aliniat) \end(adunat)\right.\] Oskіlki \(a<0\)
, то подходит \(a=-\dfrac{18}{41}\)
.
3) Vipadok, dacă \(a=0\) , nu este potrivit, atunci \(f(x)=0\) pentru toate \(x\) , \(g(x)=2\sqrtx\) і egal cu mama are mai puțin de 1 rădăcină.
Sugestie:
\(a\în \left\(-\dfrac(18)(41);\dfrac(18)(23)\right\)\)
Sediul central 4 #3072
Rivne zavdannya: succes EDI
Aflați semnificația lui \ (a \) , cu iritație a pielii \
Pot să vreau o rădăcină.
(Zavdannya pentru plătitori anticipați)
Să rescriem egalul la vedere \
Să ne uităm la două funcții: \(g(x)=7\sqrt(2x^2+49)\) și \(f(x)=3|x-7a|-6|x|-a^2+7a \).
Funcția \(g(x)\) este una pereche, are un punct minim \(x=0\) (mai mult, \(g(0)=49\)).
Funcția \(f(x)\) pentru \(x>0\) este în descompunere, iar pentru \(x<0\)
– возрастающей, следовательно, \(x=0\)
– точка максимума.
Evident, când \(x>0\) un alt modul se extinde pozitiv (\(|x|=x\) ), atunci, independent, pe măsură ce primul modul se extinde, \(f(x)\) se va extinde \( kx + A\) , de \(A\) - se dublează ca \(a\) , iar \(k\) este mai mult ca \(-9\) , sau \(-3\) . Pentru \(x<0\)
наоборот: второй модуль раскроется отрицательно и \(f(x)=kx+A\)
, где \(k\)
равно либо \(3\)
, либо \(9\)
.
Cunoaștem valoarea lui \(f\) în punctul maxim: \ 
Pentru a menține alinierea mică dacă este nevoie de o singură soluție, este necesar ca graficele funcțiilor (f) și (g) să fie mici dacă doresc un punct de linie. Otzhe, este necesar: \ \\]
Sugestie:
\(a\în \(-7\)\cup\)
Sediul central 5 #3912
Rivne zavdannya: succes EDI
Găsiți valoarea curentă a parametrului \(a\) , cu pielea z \
există șase soluții diferite.
Înlocuiți \((\sqrt2)^(x^3-3x^2+4)=t\) , \(t>0\) . Todi egal în viitor mă uit \
Pas cu pas vipisuvatimemo spălare, pentru unele vihіdne egală mamă a șasea decizie.
Cu respect, un pătrat egal ((*)) poate avea maximum două soluții. Be-yaké cubic egal (Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D \u003d 0 \) nu poate fi mai mult de trei soluții. Otzhe, ca egal \((*)\) pot fi două soluții diferite (pozitive!, scalarea \(t\) poate fi mai mare decât zero) \(t_1\) și \(t_2\) , apoi, după ce a făcut o întoarcere înlocuire, luăm: \[\left[\begin(gathered)\begin(aligned) &(\sqrt2)^(x^3-3x^2+4)=t_1\\ &(\sqrt2)^(x^3-3x^2 +4) = t_2 \ end (aliniat) \ end (adunat) \ dreapta. Deci, fie că este un număr pozitiv, vă puteți imagina ca \(\sqrt2\) ca o lume, de exemplu, \(t_1=(\sqrt2)^(\log_(\sqrt2) t_1)\), apoi în primul rând sukupnosti rescrie like \
După cum am spus deja, fi-ca un cubic egal nu poate fi mai mult de trei decizii, atunci, pielea egală din căsătoria unei mame nu este mai mult de trei decizii. Și asta înseamnă că întreaga căsătorie a mamei nu este mai mult de șase decizii.
Otzhe, de dragul căsătoriei, nu sunt suficienți bani, bani pătrați \ ((*) \) este vinovat de mama două decizii diferite, iar pielea este otrimane de egalitate cubică (de căsătorie) este vinovat de mama de trei ori banii sunt nevinovat scapă cu yakim abo deciziile altuia!)
Evident, chiar dacă o echivalență pătrată \((*)\) este o soluție, atunci nu luăm o a șasea echivalență dintr-o echivalență variantă.
În acest fel, planul de soluție devine mai clar. Să scriem puncte cu puncte, yakі poate vykonuvatisya.
1) Schob egal \((*)\) nu este suficient două soluții diferite, un discriminant poate fi pozitiv: \
2) De asemenea, este necesar, astfel încât insultele rădăcinilor să fie pozitive (oskіlki \ (t> 0 \) ). De îndată ce se obțin două rădăcini pozitive și suma lor este pozitivă, atunci rădăcinile în sine vor fi pozitive. Otzhe, este necesar: \[\begin(cases) 12-a>0\\(a-10)>0\end(cases)\quad\Leftrightarrow\quad a<10\]
În acest fel, ne-am furnizat deja două rădăcini pozitive diferite \(t_1\) și \(t_2\).
3)
Să ne minunăm de un asemenea egal \
Pentru care \(t\) vor exista trei decizii diferite? În acest rang, am stabilit că infracțiunile rădăcinilor egale ((*)) sunt de vină se află în intervalul ((1; 4)). Cum să-mi notez mintea? există puține rădăcini diferite care reprezintă zero, care împreună reprezintă s (x=0) progresie aritmetică. Cu respect, funcția \(y=25x^4+25(a-1)x^2-4(a-7)\) este una pereche, deoarece \(x_0\) este o rădăcină egală \((*) \ ) , atunci a \(-x_0\) va fi rădăcina yogo. Atunci este necesar, astfel încât rădăcinile acestui rând să fie ordonate pentru creșterea numărului: \(-2d, -d, d, 2d\) (atunci \(d>0\)). Același număr de cinci numere va face o progresie aritmetică (cu diferența (d)). Astfel încât numerele \(-2d, -d, d, 2d \) să fie rădăcinile numerelor \(-2d, -d, d, 2d \) , dacă numerele \(d^(\,2), 4d^(\,2)\) sunt rădăcinile \(25t^2) +25(a-1)t-4(a-7)=0\). Același lucru pentru teorema lui Viet: Să rescriem egalul la vedere \
Să ne uităm la două funcții: \(g(x)=20a-a^2-2^(x^2+2)\) și \(f(x)=13|x|-2|5x+12a|\ ). Pentru a menține alinierea mică dacă este nevoie de o singură soluție, este necesar ca graficele funcțiilor (f) și (g) să fie mici dacă doresc un punct de linie. Otzhe, este necesar: \
Virishyuchi tsyu sukupnіst sisteme, otrimaemo vіdpovіd: \\]
Sugestie: \(a\în \(-2\)\cup\) Funcția de pereche.
tip este numită funcția, al cărei semn nu se schimbă atunci când semnul este schimbat X. X gelozia învinge f(–X) = f(X). Semn X nu scuipa pe semn y. Graficul funcției pereche este simetric de-a lungul axei de coordonate (Fig. 1). Aplicați funcții de pereche: y= cos X y = X 2 y = –X 2 y = X 4 y = X 6 y = X 2 + X Explicaţie: Funcție neîmperecheată.
nepereche este apelată funcția, al cărei semn se schimbă atunci când semnul este schimbat X. Altfel kazhuchi, indiferent de sens X gelozia învinge f(–X) = –f(X). Graficul unei funcții nepereche este simetric de-a lungul cobului de coordonate (Fig. 2). Aplicați funcții neîmperecheate: y= păcat X y = X 3 y = –X 3 Explicaţie: Luați funcția y = - X 3 . Puterea funcțiilor asociate și neîmperecheate:
NOTĂ:
Nu toate funcțiile sunt asociate sau neîmperecheate. Funcții care nu acceptă astfel de gradații. De exemplu, funcția rădăcină la = √X nu se suprapun nici cu funcții pereche, nici cu funcții nepereche (Fig. 3). Când puterile unor astfel de funcții sunt rearanjate, următorul lucru de făcut este să oferiți o descriere descriptivă: nici pereche, nici nepereche. Funcții periodice.
După cum știți, periodicitatea este repetarea proceselor de cânt dintr-un interval de cânt. Funcțiile care descriu procesele sunt numite funcții periodice. Funcții Tobto tse, în graficele unor є elemente, care se repetă cu aceleași intervale numerice. Yakі tієyu chi іnshoy іroy știi. Acolo s-a remarcat că stocul de competențe al funcțiilor ar trebui majorat progresiv. Cam două puteri noi și de menționat în acest paragraf. Numirea 1. Funcția y \u003d f (x), x є X, se numește pereche, astfel încât pentru orice valoare a lui x din multiplicatorul X, egalitatea f (-x) \u003d f (x) este victorioasă. Numirea 2. Funcția y \u003d f (x), x є X, se numește nepereche, deci pentru orice valoare a lui x din multiplicatorul lui X, egalitatea f (-x) \u003d -f (x) este victorioasă. Aduceți că y \u003d x 4 este o funcție de pereche. Soluţie. Mai: f(x) = x4, f(-x) = (-x)4. Ale(-x) 4 = x4. Otzhe, indiferent dacă x egalizează sau nu f(-x) = f(x), atunci. funcția este o baie de aburi. În mod similar, puteți aduce funcțiile y - x 2, y \u003d x 6, y - x 8 sunt băieți. Aduceți că y \u003d x 3 este o funcție nepereche. Soluţie. Mai: f(x) = x3, f(-x) = (-x)3. Ale(-x) 3 = -x 3 . Otzhe, indiferent dacă x egalizează sau nu f (-x) \u003d -f (x), tobto. funcția este neîmperecheată. În mod similar, se poate demonstra că funcțiile y \u003d x, y \u003d x 5, y \u003d x 7 sunt nepereche. Noi și voi ne-am schimbat în mod repetat mâna unul cu celălalt, termenii noi din matematică sunt cel mai probabil să fie călătorii „pământești”, tobto. їх este posibil să explici într-un fel. Taka în dreapta cu funcții asociate și neîmperecheate. Minune: y - x 3, y = x 5, y = x 7 - funcții nepereche, la fel ca y = x 2, y = x 4, y = x 6 - funcții pereche. În primul rând, pentru o funcție de forma y \u003d x "(mai jos, ne vom ocupa în mod special de aceste funcții), unde n este un număr natural, este posibil să se creeze visnovoks: dacă n este un număr nepereche, atunci funcția y \u003d x" este nepereche; dacă n este un număr dublu, atunci funcția y = xn este un număr dublu. Іsnuyut și funcții, yakі nu є nici pereche, nici nepereche. Deci, de exemplu, funcția y \u003d 2x + 3. De fapt, f (1) \u003d 5 și f (-1) \u003d 1. La fel ca Bachite, aici înseamnă, nu puteți învinge aceeași f (- x) \u003d f ( x) și identitatea lui f(-x) = -f(x). Otzhe, funcția poate fi asociată, neîmperecheată și, de asemenea, similară. Dacă funcția este asociată sau neîmperecheată, apelați următoarele funcții pentru paritate. Pentru valorile 1 și 2, există o valoare pentru funcție în punctele x și -x. Tim însuși transmite că funcția este atribuită și în punctul x și în punctul -x. Tse înseamnă că punctul -x se află în zona alocată funcției în același timp cu punctul x. Ca o impersonalitate numerică X dintr-o dată de la elementul său de piele x la răzbunare și elementul protractil -x, X se numește impersonalitate simetrică. Să spunem, (-2, 2), [-5, 5], (-oo, +oo) sunt multiplicatori simetrici, la acea oră iac)
Să ne uităm la funcția \(f(x)=x^3-3x^2+4\).
Puteți împărți în multiplicatori: \
De asemenea, її zerouri: \ (x \u003d -1; 2 \).
Pentru a calcula valoarea \(f"(x)=3x^2-6x\) , luăm două puncte la extremul \(x_(max)=0, x_(min)=2\) .
Din nou, graficul arată astfel: 
Mi, fie că este o linie orizontală \(y=k\) , de \(0
În această ordine, este necesar: \[\begin(cases) 0<\log_{\sqrt2}t_1<4\\ 0<\log_{\sqrt2}t_2<4\end{cases}\qquad (**)\]
De asemenea, cu respect, deoarece numerele \(t_1\) și \(t_2\) sunt diferite, atunci numerele \(\log_(\sqrt2)t_1\) și \(\log_(\sqrt2)t_2\) vor fi diferite , adică sunt egal \(x^3-3x^2+4=\log_(\sqrt2) t_1\)і \(x^3-3x^2+4=\log_(\sqrt2) t_2\) matimut korіnnya, scho nu vă spіvpadє mіzh.
Sistemul \((**)\) poate fi rescris astfel: \[\begin(cases) 1
Nu va fi posibil ca o persoană evidentă să vipisuvat rădăcinile.
Să ne uităm la funcția \(g(t)=t^2+(a-10)t+12-a\) . Graficul Її - o parabolă cu ace arde, deoarece există două puncte ale liniei transversale cu întreaga abscisă (pe care le-am notat la punctul 1)). Cum mă pot uita la grafic, astfel încât punctele dreptei din întreaga abscisă să fie în intervalul \((1;4)\)? Asa de: 
În primul rând, valorile funcțiilor \(g(1)\) și \(g(4)\) în punctele \(1\) și \(4\) trebuie să fie pozitive, în caz contrar, vârful parabolei \(t_0\ ) ) se face si el vinovat de rebuvat in intervalul \((1;4)\). Din nou, puteți scrie sistemul: \[\begin(cases) 1+a-10+12-a>0\\ 4^2+(a-10)\cdot 4+12-a>0\\ 1<\dfrac{-(a-10)}2<4\end{cases}\quad\Leftrightarrow\quad 4
Funcția \(g(x)\) face un punct maxim \(x=0\) (mai mult, \(g_(\text(top))=g(0)=-a^2+20a-4\)):
\(g"(x)=-2^(x^2+2)\cdot \ln 2\cdot 2x\). Zero este aleatoriu: \ (x \u003d 0 \). Pentru (x<0\)
имеем: \(g">0\) pentru \(x>0\) : \(g"<0\)
.
Funcția \(f(x)\) pentru \(x>0\) este în creștere, iar pentru \(x<0\)
– убывающей, следовательно, \(x=0\)
– точка минимума.
Evident, când \(x>0\) primul modul se extinde pozitiv (\(|x|=x\) ), atunci, independent, pe măsură ce un alt modul se extinde, \(f(x)\) se va extinde \( kx + A\) , apoi \(A\) - se dublează ca \(a\) , și \(k\) unul sau \(13-10=3\) , sau \(13+10=23\) . Pentru (x<0\)
наоборот: первый модуль раскроется отрицательно и \(f(x)=kx+A\)
, где \(k\)
равно либо \(-3\)
, либо \(-23\)
.
Cunoaștem valoarea lui \(f\) în punctul minim: \
Luați o funcție y = X 2 sau y = –X 2 .
Pentru orice sens X functia este pozitiva. Semn X nu scuipa pe semn y. Graficul este simetric față de axa coordonatelor. Această funcție de pereche.
Valori la nіy va avea zі semnul minus. Semnează Tobto X scuipă pe semn y. Dacă modificarea nu este independentă - numărul este pozitiv, funcția este pozitivă, dacă modificarea nu este independentă - numărul este negativ, funcția este negativă: f(–X) = –f(X).
Graficul funcției este simetric față de cobul de coordonate. Aceasta este o funcție neîmperecheată.